2017-2018学年人教版八年级数学下册（遵义）作业课件：20.2 数据的波动程度 (2份打包)

20．2　数据的波动程度 第二十章　数据的分析 第1课时　方差的意义 * C 知识点1：方差的意义 1．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是( ) A．10 B.eq \r(10) C．2 D.eq \r(2) 2．(2017·舟山)已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c－2的平均数和方差分别是( ) A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 3．(2016·宜宾)已知一组数据3，3，4，7，8，则它的方差为____． 4．若一组数据1，2，x，4的众数是1，则这组数据的方差为____． B 4.4 1.5 知识点2：方差的应用 5．(2017·山西)在体育课上，甲、乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的( ) A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 D 6．(2017·绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 D 甲 乙 丙 丁 平均数/环 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 7．(2017·烟台)甲、乙两地去年12月前5天的日平均气温如图所示，下列描述错误的是( ) A．两地气温的平均数相同 B．甲地气温的中位数是6℃ C．乙地气温的众数是4℃ D．乙地气温相对比较稳定 C 8．(2017·长沙)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1.6米，方差分别是s＝1.2，s＝0.5，则在本次测试中，____同学的成绩更稳定．(填“甲”或“乙”) 乙 9．八(2)班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)： (1)甲队成绩的中位数是____分，乙队成绩的众数是____分； (2)计算乙队的平均成绩和方差； (3)已知甲队成绩的方差是1.4，则成绩较为整齐的是____队． 9.5 10 乙 甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10 乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9 解：(2)x乙＝eq \f(10＋8＋7＋9＋8＋10＋10＋9＋10＋9,10)＝9(分)． seq \o\al(2,乙)＝eq \f(1,10)×[(10－9)2＋(8－9)2＋…＋(10－9)2＋(9－9)2]＝1. 10．(2017·南充)某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示： 下列说法正确的是( ) A．这10名同学体育成绩的中位数为38分 B．这10名同学体育成绩的平均数为38分 C．这10名同学体育成绩的众数为39分 D．这10名同学体育成绩的方差为2 C 成绩/分 36 37 38 39 40 人数/人 1 2 1 4 2 11．已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差为5，则样本3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，…，3xn＋2的方差为____． 45 12．某中学九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“奋发向上，崇德向善”演讲比赛，其预赛成绩如图所示： (1)根据统计图填写下表： 8.5 0.7 8 平均数 中位数 众数 方差 甲班 8.5 8.5 乙班 8.5 10 1.6 (2)根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪班的成绩较好． 解：(2)从平均数看，两班平均数相同，则甲、乙两班的成绩一样好；从中位数看，甲班的中位数大，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的众数大，所以乙班的成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定． 13．某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同．小宇根据他们的成绩绘了如下尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)． 甲、乙两人射箭成绩统计表 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲成绩 9 4 7 4 6 乙成绩 7 5 7 a 7 4 6 乙 小宇的作业： 解：x甲＝eq \f(1,5)×(9＋4＋7＋4＋6)＝6， seq \o\al(2,甲)＝eq \f(1,5)×[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]＝eq \f(1,5)×(9＋4＋1＋4＋0)＝3.6. (1)a＝____，x乙＝____； (2)请完成图中表示乙变化情况的折线； (3)①观察统计图，可看出____