2017-2018学年八年级数学下册（华师大版）课件：17.4 反比例函数 (2份打包)

第17章　函数及其图象 八年级下册数学（华师版） 17.4　反比例函数 1．反比例函数 B 知识点：反比例函数的概念 1．下列函数中，y是关于x的反比例函数的个数为( ) ①y＝eq \f(2,x)；②y＝eq \f(1,x＋1)；③y＝eq \f(1,x2)；④y＝eq \f(1,3x)；⑤y＝eq \f(1,x)－3. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列问题中，两个变量间的函数关系式是反比例函数的是( ) A．小影每分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花 B．体积为10 cm3的长方体，高为h cm，底面积为S cm2 C．用一根长50 cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为x cm，面积为y cm2 D．汽车油箱中共有油50升，设平均每天用油5升，x天后油箱中剩下的油量为y升 B B 3．一定质量的干松木，它的密度与体积成反比例函数关系．当它的体积V＝2 m3时，它的密度ρ＝500 kg/m3，则ρ与V的函数关系式是( ) A．ρ＝1 000V B．ρ＝eq \f(1 000,V) C．ρ＝V＋1 000 D．ρ＝eq \f(500,V) 反比例 x≠0 4．已知圆柱体的体积V(m3)一定，则它的底面积y(m2)与高x(m)之间的函数关系式为_________，y是x的__________函数． 5．在反比例函数y＝－eq \f(1,2x)中，比例系数k的值是____，自变量x的取值范围是__________． y＝eq \f(V,x) －eq \f(1,2) 10 6．已知一个长方形的面积为12 cm2，设它的长为y cm，宽为x cm(y≥x)，则y与x之间的函数关系式是__________________________． 7．已知反比例函数y＝eq \f(k,x)，当x＝3时，y＝10；当y＝3时，x＝____． y＝eq \f(12,x)(0＜x≤2eq \r(3)) 8．已知反比例函数y＝－eq \f(3,2x). (1)当x＝－10时，y的值是多少？ (2)当y＝6时，x的值是多少？ (3)y的值可以是0吗？ 解：(1)当x＝－10时，y＝－eq \f(3,2×（－10）)＝eq \f(3,20). (2)当y＝6时，则6＝－eq \f(3,2x)，解得x＝－eq \f(1,4). (3)y的值不可以是0. 9．若函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数，求其函数表达式． 解：∵函数y＝(m＋1)xm2－2是反比例函数， ∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋1≠0，,m2－2＝－1，)) 解得m＝1，∴函数表达式为y＝eq \f(2,x). 易错点：对反比例函数的概念理解不透彻 10．已知y与x2成反比例，且当x＝1时，y＝3，那么y与x之间是( ) A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．以上都不是 D D 11．(导学号19414057)反比例函数y＝eq \f(k,x)中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，则这个函数的表达式是( ) A．y＝eq \f(6,x) B．y＝eq \f(18,x) C．y＝eq \f(24,x) D．y＝eq \f(36,x) 12．(导学号19414058)若函数y＝(k－1)x|k|－2是反比例函数，则k的值是_______． 13．(导学号19414059)近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例．已知400度近视眼镜片的焦距是0.25米，则近视眼镜的度数为500度时，镜片焦距为____米． －1 0.2 14．已知函数y＝(m－3)x2－|m|. (1)当m为何值时，该函数为正比例函数？ (2)当m为何值时，该函数为反比例函数？ 解：(1)若该函数为正比例函数，则m－3≠0， 2－|m|＝1，解得m＝±1. (2)若该函数为反比例函数，则m－3≠0， 2－|m|＝－1，解得m＝－3. 15．已知参加施工的人数y(人)与完成某项工程的时间x(天)成反比例关系．当有4人参加施工时，10天能完成这项工程．现在要求8天完成这项工程，应该选派多少人去施工？ 解：因为y与x成反比例函数关系，当x＝10时，y＝4，所以xy＝4×10，即y＝eq \f(40,x).把x＝8代入y＝eq \f(40,x)，得y＝eq \f(40,8)＝5.因此，当要求8天完成这项工程时，应该选派5人去施工． 2 2 16．(导学号19414060)将x＝eq \f(2,3)代入反比例函数y＝－eq \f(1,x)中，所得函数值记为y1，又将x＝y1＋1代入y＝－eq \f(1,x)中，所得函数值记为y2，再将x＝y2＋1代入y＝－eq \f(1,x)中，所得函数值记为y3……