2017-2018学年七年级数学下册（北师大版）习题课件：1.5 平方差公式 (共21张PPT)

1.5平方差公式 Q课前预习 感悟新知 1.符号语言:(a+b)(a-b)=a2-b2 2.文字语言:两数和与这两数差的积,等于 它们的平方差 3.平方差公式逆用:a-b=(a+b)(a-b 4.平方差公式中的a、b可以是单项式也可以是多项 式,在平方时,应把单项式或多项式加括号;学会 灵活运用平方差公式.有些式子表面上不能应用 公式,但通过适当变形实质上能应用公式.如 (x+x)(x-0-x)中相同的项有X和 z;相反的项有 和-v,因此(x+ -x)(x-v-x)=(x-z)2 当堂练 习丶理解新知 平方差公式 1.(x+3)(x-3)=x2-9 2x+y)(~ 1 xC X 2 4 2.计算:(-2a2-5b)(-2a2+5b)=4a-256 3.下列各式中,不能用平方差公式计算的是(B) A.(x-2y)(2y+x)B.(x-2y)(-2y+x) C (xty(y-x D.(2x-3y)(3y+2x) 5.下列计算正确的是 (D) A.(x+5)(x-5)=x2-10 B.(a+3)(a-3)=a2-3 C.(3b+2)(3b-2)=3b2-4 D.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9 6.若a+b=-3,a2-b=6,则a-b的值是(D) B.3 C.2 D.-2 7.(a-b+c)(-a+b+c等于 A (a-bfc B (a-b D +b2 名师点津 平方差公式的特点:①左边是两个二项式相 乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为 相反数;②右边是乘式中两项的平方差(相同项的 平方减去相反项的平方);③公式中的a和b可以 是单项式,也可以是多项式 =三5 平方差公式的综合应用 8.从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正 方形(如图1),然后将剩余部分剪掉拼成一个矩形 (如图2),上述操作所能验证的等式是 (B) b 图1 图2 a 2ab+b b=(atb(a-b C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D atab=a(atb 9.用平方差公式计算 (1)59.8×60.2 (2)2015×2013-20142 解:(1)原式=(60-0.2)(60+0.2) =3600-0.04 =3599.96 (2)原式=(2014+1)(2014-1)-20142 =20142-1-2014