2017-2018学年北师大版七年级数学下册（课件+课后习题）1.1同底数幂的乘法 (2份打包)

第一章 整式的乘除 1　同底数幂的乘法 知识点　同底数幂的乘法 1.计算: (1)23×24×2; (2)-a3·(-a)2·(-a)3; (3)mn+1·mn·m2·m. 解(1)原式=23+4+1=28; (2)原式=-a3·a2·(-a3)=a8; (3)原式=mn+1+n+2+1=m2n+4. 2.计算: (1)103×105;(2)86×82;(3)(-12)2×(-12)5;(4)5×56×53. 解(1)103×105=103+5=108; (2)86×82=86+2=88; (3)(-12)2×(-12)5 =(-12)2+5=(-12)7=-127; (4)5×56×53=51+6+3=510. 拓展点一　可化为同底数幂的乘法 1.(2016·吉林长春校级期中)化简-b·b3·(-b)4的正确结果是(A　) 　　　 　　　　　 　　　　　 A.-b8 B.b7 C.-b7 D.b8 拓展点二　底数是多项式的同底数幂的乘法 2.导学号33784000计算:(x+y)3·(-x-y)5·(-x-y)4. 解(x+y)3·(-x-y)5·(-x-y)4 =-(x+y)3·(x+y)5·(x+y)4 =-(x+y)12. 拓展点三　利用同底数幂的乘法求字母的值 3.已知am+n·am-n=a8,求m的值. 解因为am+n·am-n=a8,所以m+n+m-n=8,即2m=8,m=4. 拓展点四　同底数幂的乘法法则的逆运用 4.已知2a=5,2b=3,求2a+b+3的值. 解2a+b+3=2a·2b·23=5×3×8=120. 1.(2017·浙江丽水中考)计算a2·a3,正确结果是 (A　) A.a5 B.a6 C.a8 D.a9 2.(2016·福建福州中考)下列算式中,结果等于a6的是(D　) A.a4+a2 B.a2+a2+a2 C.a2·a3 D.a2·a2·a2 3.(2016·江苏睢宁校级月考)下面计算正确的是(C　) (1)a2+a3=a5;(2)x3·x3=x9;(3)y4·y4=y8;(4)100×103=105. A.(1)(2) B.(2)(3) C.(3)(4) D.(1)(4) 4.(2017·河北栾城区期中)已知am=8,an=16,则am+n等于(D　) A.24 B.32 C.64 D.128 5.(2017·陕西府谷期中)若2x+5y-3=0,则4x·32y的值为(A　) A.8 B.-8 C. D.- 6.(2016·湖南常德中考)计算:a6·a3=a9　.  7.(2016·黑龙江大庆中考)若am=2,an=8,则am+n=16　.  8.导学号33784001(2016·四川巴中月考)若(am+1bn+2)(a2n-1b2n)=a5b3,求m+n的值. 解因为(am+1bn+2)(a2n-1b2n)=am+1×a2n-1×bn+2×b2n=am+1+2n-1×bn+2+2n=am+2nb3n+2=a5b3. 所以 解得所以m+n=. 9.导学号33784002我们规定:a★b=10a×10b,例如3★4=103×104=107.试求12★3和2★5的值. 分析根据“★”代表的运算法则进行运算即可. 解12★3=1012×103=1015,2★5=102×105=107. 3 $$第一章 整式的乘除 1　同底数幂的乘法 知识点　同底数幂的乘法 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 公式:am·an=am+n(m,n都是正整数). 名师解读 (1)底数a可以是具体的数字,也可以是单项式、多项式. (2)底数不同的幂相乘时,不能应用法则,如52·63≠52+3. (3)单独的一个字母指数是1,不要误以为是0,如a·a4≠a0+4. (4)同底数幂的乘法与整式的加法不能混淆,不要出现“a3+a2=a5”这样的错误. (5)当3个或3个以上同底数幂相乘时,也具有此性质,即am·an·ap·…=am+n+p+…(m,n,p…都是正整数). (6)底数是多项式或其他形式时,应把其作为一个整体来对待,如(a+b)2·(a+b)3=(a+b)2+3=(a+b)5. (7)注意公式可以逆用,即am+n=am·an(m,n都是正整数).例如25=2·24=22·23. 拓展点一 拓展点二 拓展点三 拓展点四 拓展点一　可化为同底数幂的乘法 例1　计算:(1)-t3·(-t)4·(-t)5; (2)10m×102m×100. 分析(1)此题为-t3·(-t)4·(-t)5相乘,底数不尽相同,但仅仅是符号有正、负之分,故化成同底数幂再利用法则计算;(2)首先把100化为102,再根据同底数幂的乘法法则计算即可. 解:(1)原式=t3·t4·t5=t3+4+5=t12; (2)10m×102m×10