内容正文:
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第三章 万有引力定律及其应用
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第三章 万有引力定律及其应用
第一节 万有引力定律
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第三章 万有引力定律及其应用
学习目标
1.了解地心说和日心说的内容.
2.知道开普勒行星运动定律.
3.了解万有引力定律的发现过程.
4.理解万有引力定律的内容、公式并能解答有关问题.
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第三章 万有引力定律及其应用
一、天体究竟做怎样的运动
1.地心说
____________是宇宙的中心,是静止不动的,太阳、月亮以及其他行星都绕____________运动.地心说的代表人物是____________.
2.日心说
____________是宇宙的中心,是静止不动的,地球和其他行星都绕____________运动.日心说的代表人物是________.
地球
地球
托勒密
太阳
太阳
哥白尼
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3.行星的运动规律
(1)开普勒第一定律(又叫椭圆轨道定律)
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是____________,太阳位于所有____________的一个焦点上,如图甲所示.
甲 乙
椭圆
椭圆
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面积
平方
立方
(2)开普勒第二定律(又叫面积定律)
行星和太阳之间的连线在相等的时间内扫过相同的____________,如图乙所示.
(3)开普勒第三定律(又叫周期定律)
行星绕太阳公转周期的____________和轨道半长轴的____________成正比.
数学表达式为eq \f(a3,T2)=k,或者为a3=kT2.
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第三章 万有引力定律及其应用
[想一想] 1.行星绕太阳在椭圆轨道上运行,行星距太阳较近处与距太阳较远处相比较,运动速率何处较大?
提示:由开普勒第二定律可知,距太阳较近处运动速率较大.
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二、苹果落地的思考:万有引力定律的发现
1.万有引力的发现
在前人研究的基础上,经过一系列想象、假设、理想实验、类比、归纳,____________终于发现了万有引力,并经严密的推理运算和实践检验,提出了万有引力定律.
牛顿
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互相吸引
连线
正比
反比
6.67×10-11N·m2/kg2
2.万有引力定律
(1)内容:宇宙间的一切物体都是____________的,两个物体间引力的方向在它们的____________上,引力的大小跟它们的质量的乘积成____________,跟它们之间的距离的二次方成____________.
(2)公式:_____________.式中质量的单位用kg,距离的单位用m,力的单位用N,G称为引力常数,首先由英国科学家卡文迪许利用扭秤测出.现在精确的实验测得G=___________________.
F=Geq \f(m1m2,r2)
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(3)公式的适用条件
公式中的r对于可看做质点的物体而言指的就是两质点间的距离;对于一般物体而言,r应为两个物体的重心间的距离,如质量分布均匀的球体,r应为____________的距离.
两球心之间
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[想一想] 2.设想把质量为m的物体放到地球的中心,地球质量为M,半径为R,则物体与地球间的万有引力是无穷大吗?
提示:不是,把物体放到地球的中心时,r=0,两物体不能看成质点,此时万有引力定律不再适用,所以不能应用公式F=Geq \f(m1m2,r2)来讨论.由于地球和物体关于地心对称,所以吸引力相互抵消,整体而言,万有引力为零.
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对开普勒行星运动规律的理解
1. 从空间分布认识:行星的轨道都是椭圆,所有椭圆有一个共同的焦点,太阳就在此焦点上.因此第一定律又叫椭圆轨道定律,如图所示.
意义:第一定律告诉我们,尽管各行星的
轨道大小不同,但它们的共同规律是:所
有行星都沿椭圆轨道绕太阳运动,太阳则
位于所有椭圆的一个公共焦点上.否定了
行星圆形轨道的说法,建立了正确的轨道理论,给出了太阳准确的位置.
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2.从速度大小认识:行星靠近太阳时速度增大,远离太阳时速度减小.近日点速度最大,远日点速度最小.因此第二定律又叫面积定律,如图所示.
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3.对 eq \f(a3,T2)=k的认识:第三定律反映了行星公转周期跟轨道
半长轴之间的关系.椭圆轨道半长轴越长的行星,其公转周期越大;反之,其公转周期越小.如图所示,半长轴是AB间距的