[中学联盟]辽宁省法库县东湖第二初级中学九年级数学下册：3.9 学案

法库县东湖第二初级中学九年级下学期数学学科三案 编制教师 总序号 审核人 学生姓名 班级 小组序号 课题内容 3.9弧长及扇形的面积 学习目标 1、 让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题. 2、 让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力； 学习重点 学习难点 学法指导 自主学习、合作探究、展示交流。 自学指导 阅读教材100-101页，完成下列问题: 1、如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm. （1）转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? （2）转动轮转1°,传送带上的物品A被传送多少厘米? （3）转动轮转n°,传送带上的物品A被传送多少厘米? 在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的弧长的计算公式为： 2、 在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？ （2）如果这只狗只能绕柱子转过 n°，那么它的最大活动区域多大？ 如果扇形的半径为R，圆心角为n°，那么扇形面积的计算公式为： S扇形 = 比较扇形面积公式与弧长公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？ S扇形 = [来源:Zxxk.Com] 1、制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果用含π的式子表示). [来源:Zxxk.Com] 2、 扇形AOB的半径为12cm, ∠AOB=120°,求AB的长(结果精确到0.1cm)和扇形AOB的面积 (结果精确到0.1cm2)。 [来源:学。科。网Z。X。X。K] 基础知识训练 1．如图（5），这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中∠AOB为120°,OC长为8cm，CA长为12cm，则阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] 2．如图所示为一弯形管道，其中心线是一段圆弧AB．已知半径 ， ，则管道的长度（即弧AB的长）为 cm．（结果