沪科版数学九年级上册 22.4 相似多边形的性质 同步练习（含答案）

22.4.相似多边形的性质 一、选择题（共5题） 1.将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的 ( ) A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍 2.在△ABC中，DE∥BC，交AB于D，交AC于E，且AD∶DB=1∶2，则下列结论正确的是( ) A. = B. = C. = D. = 3.如图1， ABCD中，AE∶ED=1∶2，S△AEF=6 cm2，则S△CBF等于( ) 图1 A.12 cm2 B.24 cm2 C.54 cm2 D.15 cm2 4．两个正方形，其中一个正方形的边长为a，另一个正方形的边长为b，则两个正方形的对角线长的比为(　　)． A． B． C． D． 5．如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是(　　)． A．2 cm2 B．4 cm2 C．8 cm2 D．16 cm2 二、填空题（共3题） 6.两个相似多边形对应边的比为3∶2，小多边形的面积为32 cm2，那么大多边形的面积为________. 7．已知两个相似多边形的相似比为5∶7，若较小的一个多边形的周长为35，则较大的一个多边形的周长为________；若较大的一个多边形的面积是4，则较小的一个多边形的面积是________． 8．四边形ABCD∽四边形EFGH，它们的周长分别为90 cm和72 cm. (1)若∠A＝140°，∠F＝45°，∠C＝60°，则∠B＝__________，∠H＝__________； (2)若AB＝20 cm，CD＝25 cm，FG＝24 cm，HE＝12 cm，则BC＝__________ cm，DA＝__________ cm，EF＝__________ cm，GH＝__________ cm. 三、计算与解答题（共6题） 9．如图所示，已知ABCD和ADEF相似，且ADEF的面积是ABCD面积的，求FO∶EO. 10．如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB＝4. (1)求AD的长； (2)求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比． 11．村民王某承包了两块形状相似的