2017年苏科版数学八年级上册6-1《函数》学案（无答案）
2017-12-30
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普通
内容正文：
函数
【学习目标】
1．通过简单实例，了解常量与变量的意义．
2．通过实例，了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例．
3．能根据图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
【重点难点】
重点：函数的概念的理解、根据图象对实际问题中的函数进行分析．
难点：函数的概念的理解、根据图象对实际问题中的函数进行分析．[来源:学科网ZXXK]
一、【学前预习反馈】
1、预习课本P136～137内容，知道“常量、变量和函数”。
2．在圆的面积公式s=πr2中，变量是 ，常量是 .
3．边长为a的等边三角形，其面积S=，其中常量是 ，变量是 ， 是 的函数，自变量是 .
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二、【新知探求】
1、探究变量和常量的概念
问题情境1：
在行驶的列车上，围绕位置变化与数量变化
的话题，小丽、小明、小亮和小华谈论车速、
路程、时间的变化。
他们说的对吗？除了他们所说的，你认为在这个问题中，还有不变的数量和变化的数量吗？
概念：
知识感悟
你能指出下列各式的常量和变量吗？
（1）求余角的计算公式为β=90°－α
（2）圆周长C和半径r的关系式为C=2πr
（3）矩形的长a一定，宽为b，面积S=ab
2、活动二：探索函数的意义
问题情境2：
工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：
水位/m
106
120
133
135
…
蓄水/ m3
2.30×107
7.09×107
1.18×108
1.23×108
…
说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？
问题情境3：
如图，搭一条鱼需要8根火柴，每多一条小鱼就要增加6根火柴。
设搭条小鱼所需火柴的根数为， 那么
根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。
问题情境4：
如图，水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩张的圆，从这个问题中你能获得怎样的信息？
想一想：上述问题有共同之处吗?说说你的看法．
归纳函数的概念:
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