广东省深圳市助力教育2017-2018学年高三数学专题专测：函数与方程（word解析版）

函数与方程专题测试 一、选择题 1．设，用二分法求方程在(1，2)内近似解的过程中，得，，，则方程的根落在区间 A．(1，1.25) B．(1.25，1.5) C．(1.5，2) D．不能确定 2．函数的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是 A．(1，3) B．(1，2) C．(0，3) D．(0，2) 3．函数的零点所在的区间是 A．(−1，0) B．(0，1) C．(1，2) D．(2，3) 4．“”是“函数不存在零点”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．函数的零点个数为 A．0 B．1 C．2 D．3 6．设函数，则 A．在区间，(1，e)内均有零点 B．在区间，(1，e)内均无零点 C．在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点 D．在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点 7．已知函数，若函数有三个零点，则实数k的取值范围是 A． B． C． D． 8．若关于x的方程在[0，2]上有根，则实数m的取值范围是 A．[−2，2] B．[0，2] C．[−2，0] D．(−∞，−2)(2，＋∞) 9．已知定义在R上的函数满足，当x[0，4)时，．若函数y＝ f(x)−m在区间[−3，5]上有8个互不相同的零点，则实数m的取值范围是 A．(0，) B．(0，1] C．(，1) D．[，1] 10．已知函数，，若，则 A． B． C． D． 二、填空题 11．若函数的零点个数为3，则a＝___________． 12．定义域为的函数满足，且当时，，则函数的零点个数为 ． 13．已知函数有零点，则实数a的取值范围是___________． 14．已知函数，若存在实数b，使函数有两个零点，则实数a的取值范围是___________． 三、解答题 15．证明：方程在区间(1，2)内有唯一一个实数根，并求出这个方程的近似解(精确到0.1)． 参考数据： x 1.125 1.25 1.375 1.437 5 1.5 1.625 1.75 1.875 2.18 2.38 2.59 2.71 2.83 3.08 3.36 3.67 16．函数在[0，2]只有一个零点，求实数m的取值范围． 17．若在定义域内存在实数，使得成立，则称函数