广东省深圳市助力教育2017-2018学年高三数学专题专测：函数的概念及其表示（word解析版）

函数的概念及其表示专题测试 一、选择题 1．下列函数中，与函数y＝的定义域和值域都相同的函数为 A．y＝ln x B．y＝|x| C．y＝ D．y＝ 2．函数f (x)＝lg(x－1)的定义域是 A．(2，＋∞) B．(1，＋∞) C．[1，＋∞) D．[2，＋∞) 3．已知集合A＝[0，4]，B＝[0，2]，按对应关系f不能构成从A到B的映射的是 A．f：x→y＝x B．f：x→y＝x－2 C．f：x→y＝ D．f：x→y＝|x－2| 4．下列函数中，与函数有相同定义域的是 A．f (x)＝ln x B．f (x)＝ C．f (x)＝|x| D．f (x)＝ 5．下列各组函数中是同一函数的是 A．与 B．与 C．与 D．与 6．函数f (x)＝，则＝ A．－6 B．6 C．－12 D．12 7．函数y＝lg的图象大致是 A B C D 8．已知函数，且，则实数a的取值范围是 A． B． C． D．  9．函数的大致图象是 10．对于函数f(x)，若存在区间A＝[m，n]，使得{y|y＝f(x)，xA}＝A，则称函数f(x)为“可等域函数”，区间A为函数f(x)的一个“可等域区间”．给出下列四个函数： 1 f(x)＝sinx；②f(x)＝2x2－1；③f(x)＝||；④f(x)＝log2(2x－2)． 其中存在“可等域区间”的“可等域函数”为 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 二、填空题 11．已知函数f(x)＝的定义域是R，则f(x)的值域是___________． 12．已知函数f(x)＝，则f(f(2))＝___________．  13．设函数f(x)＝，若f(f(a))＝2，则a＝___________． 14．已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝3x＋2，则函数f(x)的解析式为___________． 三、解答题 15．求下列函数的值域： （1）； （2）． 16．求下列函数的解析式： （1）已知f(＋1)＝x＋2，求f(x)； （2）设f(x)是定义在(1，＋∞)上的一个函数，且有f(x)＝2f()－1，求f(x)． 17．已知函数． （1）计算及的值； （2）由（1）的结果猜想一个普遍的结论，并加以证明； （3）求值：． 参考答案 1．D 【解析】本题求解的关键是正确求出各函数的定义域和值域．函数y＝的定义域和