[中学联盟]山东郓城县随官屯镇初级中学北师大版七年级数学上册课件：1.2 展开与折叠

第一章 丰富的图形世界 福建省福鼎市第五中学 数学组 义务教育课程标准 北师大版 七年级 （第二课时） （Ⅰ）创设情境,导入课题 活动一 观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 （Ⅰ）创设情境,导入课题 活动一 观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。 考考你 想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？ 下面图形中，哪些能围成一个正方体？ （1） （2） （3） （Ⅱ）动手操作，探究新知 你有办法验证你的猜想吗？ 你有别的方法，也能判定一个平面图形能否围成一个正方体吗？ 活动二 将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流. （Ⅱ）动手操作，探究新知 活动三 （Ⅱ）动手操作，探究新知 正方体 的11种不同的展开图 （Ⅱ）动手操作，探究新知 能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？ 问题 第一类，1，4， 1型，共六种。 （Ⅱ）动手操作，探究新知 第二类，2，3，1型，共三种。 （Ⅱ）动手操作，探究新知 第三类，2，2，2型，只有一种。 第四类，3，3型，只有一种。 （Ⅱ）动手操作，探究新知 2.一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢? （Ⅱ）动手操作，探究新知 问题 （Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？ 想一想，做一做 （Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？ 想一想，做一做 （Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉 如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ A B C D E F 想一想，做一做 正方体的表面展开图用“口诀”： 一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。 总结规律： 一线不过四 × × 田凹应弃之 × × × × 相间、“Z”端是对面 A B A B A和B为相对的两个面 间二、拐角邻面知 C C D D C和D为相邻的两个面 如图1—6的图形都是正方体的展开图吗？ 是 是 是 是 不是 不是 图1 图2 图3 图4 图5 图6 下面图形都是正方体的展开图吗？ 不是 不是 是 不是 不是 不是 图（1） 图（2） 图（3） 图（4） 图（5） 图（6） 如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3时，展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。 下面是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，E表示前面，F表示右面，D表示上面，你能判断另外三个面A、B、C在正方体中的位置吗？ B C D A E F 1 D 下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？ (1)若是正方体的平面展开图，你能指出原来正 方体的相对的两个面吗？ (2)若不是正方体的平面展开图，你能移动一个正 方形，使它成为正方体的平面展开图吗？ 考考你 5 6 4 3 2 F E A B C 祝 你 前 程 似 锦 港中数学网（www.gzsxw.net) 港中数学网（www.gzsxw.net) 课堂小结: 1、本节课我们通过对正方体表面展开的深入研究，使我们对棱柱的侧面展开有一定的认识。 2、通过动手操作，我们知道圆柱、圆锥的侧面可以展开成平面图形。 （Ⅳ）课堂小结 1、正方体的表面展开图 2、其它常见几何体的展开与折叠。 （Ⅴ）布置作业 1、练习册、资料书上的相应内容。 2、思考题 (1)A与B两点沿着侧面的最短路线是什么？ A B A B (2)A与B两点沿着表面的最短路线是什么？ A B A B 将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？ （4） 拓 展 港中数学网（www.gzsxw.net) $$