湖南省长郡中学2017-2018学年高二12月月考（第二次模块检测）数学（文）试题（PDF版）

书书书 文科数学参考答案!长郡版" !" !!!! 长郡中学 #$"% ! #$"& 学年度高二第一学期第二次模块检测 数学!文科"参考答案 一#选择题!每小题 ' 分$共 "# 个小题$ ($ 分" "!) ! %解析& *"+ ' # " #+$ # $ $ # % ( + ' " $ , $ - $ "( ($ .% $ "+ ' " $ , ( ! #!/ ! %解析&由题意知 & ' +# ' 0"$$ $ 则% & + " "$ ! # " 0# # 0 ! 0# "$ 0"$$1"$ " + " "$ # " 0# # 0 ! 0# ! " "$ 0"$$ + & #0"$$ $ ( # + " "$ # " 0"$$! % # ! "! " 0"$$ # 0 # # 0"$$! % # ! "! " 0"$$ # 0 ! 0 ! # "$ ) 0 "$$! ! & #0"$$ "" * # +( # ! 2!) ! %解析&由题意! " "0#3 ) ! " 03 + ) ! " !# 0 #) ! " 0"3 $故 )!#+ #)0" $解得 )+!2! ,!) ! %解析&依题意$有信号的区域面积为! , 1#+ ! # $矩形的面积为 # $ 故所求概率为 *+ #1"! ! # #1" +"! ! , ! '!) ! %解析& ++ 槡( # ' ,+ 槡( # ) $ ) 槡+ #-$渐近线方程 # # #- # ! & # - # +$ '槡# & +4 # $因此左顶点到一条渐近线的距离为")" 槡2 + 槡# ( 2 ' ) 槡+# #$-+#$即该 双曲线的标准方程为# # & ! & # , +" $选 )5 (!6 ! %解析&因为+ ) ( ! $ - ( ! ,$若 ) ( - $则 " 与 ! 不一定平行-反之若 + "( ! ,$则一定有+ ) ( ! $ - ( ! ,$故选 65 %!7 ! %解析&画出 #! & ) $ #0 & * !# #!# & * + , - !# 所表示的可行域$如图$ 当直线 & +!##0. 过 # $ ! " # 时$ . 的最大值为 #1#0#+(! &!/ ! %解析&因 / ! !# " + !#0 " ! " # 89:#+! #! " ! " # 89:#+! / ! # "$ 故函数是奇函数$所以排除 ) $ 6 -取 #+ ! $ 则 / ! ! " + ! ! " ! " ! 89: ! +! ! ! " ! " ! . $ $故选 /5 文科数学参考答案!长郡版" !# !!!! -!/ ! %解析&因为 / ! # " ! 0 ! # " +; # $所以 / ! !# " ! 0 ! !# " +; !# $ 即 / ! # " 0 0 ! # " +!; !# $ 由此可得 / ! # " + " # ! ; # !; !# "$ 0 ! # " +! " # ! ; # 0; !# "$ 则函数 / ! # " + " # ! ; # !; !# "是单调递增函数$由于 0 ! $ " +!" $ / ! 2 " / / ! # " / / ! $ " +$ $所以 / ! 2 " / / ! # " / 0 ! $ "$故选 /5 "$!6 ! %解析&初始条件. #+#$$( -第 " 次运行. #+#$$, -第 # 次运行. #+ #$$# -第 2 次运行. #+#$$$ -!!-第 "$$2 次运行. #+$ -第 "$$, 次运 行. #+!#! 不满足条件 # * $ / 停止运行$所以输出的 & +2 # 0"+"$ $ 选 65 ""!7 ! %解析&由正弦定理可得 - :3<" + , :3<1 + 槡2 :3< ! 2 +# $ .-0,+#:3<" 0#:3<1+#:3<"0#:3< # ! 2 ! ! " " +#:3<"0# 槡2 # 89:"0 " # :3< ! " " + 2:3<" 槡0 289:" 槡+# 2:3< "0 ! ! " ( ) 槡# 2$当且仅当"+ ! 2 时取等 号$ .-0, 的最大值为 槡# 2!故选75 "#!7 二#填空题!每小题 ' 分$共 , 个小题$ #$ 分" "2!! # 2 ! %解析&由题意$ ! " "+$ $ #0# ! #0" " +$ $ .#+! # 2 ! ",! " ' ! %解析& *=>< ! ! 0 " " +# ' =>< " +# $ .89:# " 0:3<# " + 89: # " !:3< # " 0#:3< " 89: " 89: # " 0:3< # " + "!=>< # " 0#=>< " "0=