山西省忻州市第一中学高考数学复习课件：二分法 (共13张PPT)

游戏:猜价格 竞猜者如果在50秒内的时间猜出某种商品的价格,就可获得该件商品。 3.1.2 用二分法求方程的近似解 山西省侯马市第一中学校 课题: 3.1.2 用二分法求方程的近似解 探究: 1.你能找出零点落在下列哪个区间吗? 2.你能继续缩小零点所在的区间吗? 知识探究 一元二次方程可以用公式求根,但是没有公式可以用来求方程lnx+2x-6=0的根,那么我们能否利用函数的有关知识来求它的根呢? 我们已经知道,函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点;进一步的问题是,如何找到这个零点呢? 如果能够将零点的范围尽量缩小,那么在一定精确度的要求下,我们可以得到零点的近似值. 我要说 我来说 我要问 ADD YOUR TITLE HERE 对于区间[a,b]上连续不断且f(a) ·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection). 思考:下列函数中能用二分法求零点的是_. (1) (4) ADD YOUR TITLE HERE 解:观察上表知:0.007813<0.01, 所以x=2.53515625≈2.54为函数 f(x)=lnx+2x-6零点的近似值。 给这种方法取个名字? 区间(a,b) 中点值m f(m)的近似值 精确度|a-b| (2,3) 2.5 -0.084 1 (2.5,3) 2.75 0.512 0.5 (2.5,2.75) 2.625 0.215 0.25 (2.5,2.625) 2.562 5 0.066 0.125 (2.5,2.562 5) 2.531 25 -0.009 0.0625 (2.531 25,2.562 5) 2.546 875 0.029 0.03125 (2.531 25,2.546875) 2.539 062 5 0.01 0.015625 (2.531 25,2.539 062 5) 2.535 156 25 0.001 0.007813 例 根据下表计算函数 在区间(2,3)内精确到0.01的零点近似值? 1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ε; 3.计算f(c); 2.求区间(a,b)的中点c; (1)若f(c)=0,则c就是函数的零点; (2)若f(a)·