山西省忻州市第一中学高考数学复习课件：集合复习 (共11张PPT)

集合 集合的含义 元素的特性 集合的分类 集合的表示方法 集合间的关系 元素与集合 集合与集合 集合的运算 交集 并集 补集 确定性,互异性,无序性 列举法,描述法,图示法 “属于” 或“不属于” 子集,真子集,相等 按元素个数分 ={x|x∈A且x∈B} A∩B 【点拨】由条件和问题你想到了什么? . B A , a }, 9 { B A }, 9 , a 1 , 5 a { B }, a , 1 a 2 , 4 { A . 1 2 È = Ç - - = - - = 并求出 的值 求 已知 设 分类讨论 5 a 3 a , 9 1 a 2 9 a A 9 }, 9 { B A 2 = ± = = - = Î = Ç 或 解得 或 所以 解: 综上所述: 【方法点睛】 1、注意集合中元素的互异性; 2、对于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合的元素是否满足互异性和题目的其他条件,避免出现矛盾。 分析: A∪B=A B A / 等价转化思想 。 a A B A } 0 2 ax | x { B }, 0 2 x 3 x | x { A . 2 2 ,求实数 若 集合 = È = - = = + - = x= ax-2=0 解: A={1,2} A∪B=A B A 当a=0时, B= Φ ,此时Φ A,符合题意 当a≠0时, B={x|x=2/a},由B A,可得 2/a=1或2/a=2, 解得 a=2或1 ∴a的值为0或2或1 3.已知集合A={x|a-1<x<2a+1}和B={x|0≤x≤1},若A∩B= Φ ,求实数a的取值范围? 【点拨】由问题你想到了什么? 空集优先原则 解: 【方法点睛】在解决有关A∩B= ,A∪B= ,A B等集合问题时,一定先考虑 是否成立,以防漏解,另外要注意分类讨论和数形结合思想的应用. (2)已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},若B A,则实数m的取值范围是. (1)若A={x|x>2或x<1},B={x|a<x<a+1},若B A,则实数a的取值范围为_. 1.已知集合A={x|0<ax+1≤5},集合B={x| <x≤2}. (1)若A B,求实数a的取值范围; (2)若B A,求实数a的取值范围; (3)A、B能否相等?若能,求出a的值;若不能,试说明理由. $$