2017-2018学年北师大版数学八年级上册课件：2.3立方根 （共23张PPT）

八年级数学·上 新课标 [北师] 第二章 实数 学习新知 检测反馈 情境思考1 传说很久很久以前，在古希腊的某个地方发生了大旱，地里的庄稼都旱死了，于是大家一起到神庙里去向神祈求，神说：“我之所以不给你们降水，是因为你们给我做的这个正方体的祭坛太小，如果你们做一个比它的体积大一倍的祭坛放在我面前，我就会给你们降水。”大家觉得这好办，于是很快做好一个新祭坛送到神那里，新祭坛的棱长是原祭坛棱长的2倍，可是神更加恼怒地说：“你们竟敢愚弄我！这个祭坛的体积根本不是原来那个体积的2倍，我要进一步惩罚你们！” (1)新做的祭坛的体积到底是原祭坛体积的多少倍？ (2)要做一个体积是原来祭坛体积2倍的新祭坛，它的棱长应是原来的多少倍？ (1)面积为2的正方形的边长为多少？ (2)体积为2 的正方体的棱长是多少？ 请同学们回忆求解a2=2时的情境，那么a3=2呢？ 情境思考2 某化工厂使用半径为1 m的一种球形储气罐储藏气体。现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？ 怎样求出半径R ？ 学 习 新 知 (1)什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？ (2)正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？数有没有平方根？0的平方根是什么？ (3)平方和开平方运算有何关系？ (4)算术平方根和平方根有何区别与联系？ 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根，记作 ，读作“正负根号a”. 试一试，你能给出立方根定义吗？ * 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cube root， 也叫做三次方根). 做一做 怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？ 23=(　　)； (　　)3=8；　　(-3)3=(　　) 8 2 -27 (1)正数有几个立方根？ (2)0有几个立方根？ (3)负数有几个立方根？ 议一议 正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数. 求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数。 注意：这个根指数3是绝对不可省的. a叫做被开方数 3叫做根指数 1. 求下列各数的立方根. 例题讲解 (1) -27；　(