[中学联盟]辽宁省大连渤海高级中学高中数学选修1-1教案：2.1.1椭圆的简单几何性质 (3份打包)

2017—2018学年度第一学期 渤海高中高二数学教案 时间：****年***月****日 课题 2.1.1椭圆的简单几何性质 课时 第一课时 课型 新授 教学 重点 用待定系数法与定义法求曲线方程 依据：2017年高考大纲分析：掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程 教学 难点 待定系数法[来源:学科网ZXXK] 依据：学生刚接触到圆锥曲线，对圆锥曲线的规律认识还没形成。 自主 学习 目标 1、 知识目标： 1、掌握椭圆的几何性质，感受用方程研究曲线几何性质的思想方法； 二、能力目标： 能运用椭圆的方程和几何性质处理一些简单的实际问题。2、学会用待定系数法与定义法求曲线的方程。 理由：由方程研究图像性质，由图像反馈方程计算 教具 多媒体课件、教材，教辅 教学 环节 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间 1. 课前3分钟 复习回顾1、椭圆的标准方程是 2、由标准方程如何判断焦点的位置及其坐标。 检查，评价总结回顾结果。 学生回顾并口答 师生共同讨论、探究 明确本节课学习目标，准备学习。 3分钟 2. 承接结 果 问题：1观察椭圆，你能看出椭圆的哪些性质？ 2你能根据方程研究那些性质吗？ 1、 数学建构： 1、范围：－a≤x≤a，－b≤y≤b； 2、对称性：关于x轴 、y轴 、原点对称； 3、顶点：椭圆与它的对称轴的交点叫做椭圆的顶点。 注：焦点是在长轴上的。 4、离心率：椭圆的焦距与长轴长的比2c/2a＝c/a＝e。椭圆离心率e的范围是0＜e＜1 注：e越接近1，椭圆就越扁；e越接近0，椭圆就越接近于圆。 1、 长轴 2、 短轴 3、 长半长轴长 4、 短半轴长 5、 1、你能求出顶点的坐标吗？ 6、 2、找出 字母a、 b、C的线段表示 注：在本环节中不急于向学生交待椭圆的性质，而是先设计一个个问题，一来是为了给学生一个复习的机会，让学生加深椭圆的运动规律；二是通过实践，为进一步上升到理论做准备。 13分钟 3. 做、议讲、评 数学应用： [来源:学*科*网] 例1　求椭圆16x2＋25y2＝400的长轴和短轴长、离心率、焦点和顶点坐标，并用描点法画出它的图形。 分析：将方程化为标准方程即可求解[来源:Zxxk.Com] 的长轴为10，短轴为8，离心率e=3/5，定点坐标 通过具体计算体会椭圆的几何性质，学生动手计算并总结，印象深刻。 [来源:Z,xx,k.Com] [来源:Z,xx,k.Com] 3分钟 例2　求适合下列条件的椭圆的标准方程 ⑴经过点P(－3,0)、Q(0,－2)； ⑵长轴长等于20，离心率3/5。 ⑴分析一：设方程为mx2＋ny2＝1，将点的坐标代入方程，求出m＝1/9,n＝1/4。 1、 利用椭圆的几何性质，以坐标轴为对称轴的椭圆与坐标轴的交点就是椭圆的顶点，于是焦点在x轴上，且点P、Q分别是椭圆长轴与短轴的一个端点，故a＝3，b＝2，所以椭圆的标准方程为x2/,9＋y2/4＝1。 （2）需要讨论 评注：先定位，再定量。 10分钟 4． 总结提 升 四、小结1、知识点：范围、顶点、对称性、离心率 2、数学方法：图象法、公式法、待定系数法 1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、引导学生用标准方程求解。 训练学生数学知识之间的联系。训练数形结合思想。 5分钟 5． 目 标 检 测 随堂测试小卷 1、 巡视学生作答情况。 2、 公布答案。 3、 评价学生作答结果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 独立订正答案。 检查学生对本课所学知识的掌握情况。 5分钟 6 布置下节课自主学习任务 1、阅读教材35-38页，完成课后练习A组（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。 2、熟记椭圆定义和标准方程（组长检查）。 3、完成预习习题卷（上课抽查） 让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。 4分钟 7 板书设 计 椭圆简单的几何性质 例题展示： 例1： 1、 椭圆的定义： 例2： 2、 椭圆的标准方程： 例3： 3、 椭圆的几何性质 8 课 后反 思 $$ 2017—2018学年度第一学期 渤海高中高二数学教案 时间：2017年10月23日 课题 椭圆的简单几何性质1 课时 第一课时 课型 新授 教学 重点 椭圆的几何性质主其运