[中学联盟]辽宁省大连渤海高级中学高中数学选修1-1教案：2.1.1椭圆及其标准方程 (2份打包)

2017—2018学年度第一学期 渤海高中高二数学教案 时间：****年***月****日 课题 2.1.1椭圆及其标准方程 课时 第一课时 课型 新授 教学 重点 用待定系数法与定义法求曲线方程 [来源:学科网ZXXK] 依据：2017年高考大纲分析：掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程 教学 难点[来源:学+科+网Z+X+X+K] 待定系数法 依据：学生刚接触到圆锥曲线，对圆锥曲线的规律认识还没形成。 自主 学习 目标 1、 知识目标： 1、能正确运用椭圆的定义与标准方程解题。 二、能力目标： 1、通过对定义的分析，联想出图形与方程。 2、学会用待定系数法与定义法求曲线的方程。 理由：由方程研究图像性质，由图像反馈方程计算 教具 多媒体课件、教材，教辅 教学 环节 教学内容 教师行为 学生行为 设计意图 时间 1. 课前3分钟[来源:学科网] 1、教辅第32页《预习自测》1-5 2、目标解读 检查，评价总结小考结果。 1. 小考：《预习测评》1-5 2. 提出自主学习困惑. 明确本节课学习目标，准备学习。[来源:学科网ZXXK] 3分钟 2. 承接结 果 1、 （一）认识椭圆，问题引出: 2、 1．对椭圆的感性认识.通过演示课前老师和学生共同准备的有关椭圆的实物和图片，让学生从感性上认识椭圆. （演示：天体运行轨道 ；生活实例：平面截圆锥等图片） 3、 2．对比圆的定义：平面内与定点的距离等于定长的点的集合。 4、 如果将圆的定义中的“定点”改为“两定点”，“距离”改为“距离的和”，那么平面内到两定点的距离的和等于定长的点的集合（轨迹）是什么图形？ 指导学生互相合作（主要在于动手），体验画椭圆的过程（课前准备直尺、细绳、钉子、笔、纸板），并以此了解椭圆上的点的特征. 请三名同学上台画在黑板上. 1、 【演示一】当绳长等于| F1 F2|时，使笔尖贴紧绳子慢慢移动。 2、 （1）、观察：笔尖的轨迹是一个什么图形？ 明确: 一条线段 3、 （2）、这条线段上的每一个点到F1 、F2两点的距离和都相等吗？ 4、 明确:相等，而且都等于这条绳长 5、 【演示二】当绳子长大于| F1 F2|时，用笔尖把绳子拉紧，绳子尽量贴紧画板，使笔尖在画板上慢慢移动（学生亲手画），就可以在平面内画出一个椭圆（动画演示） 注：在本环节中不急于向学生交待椭圆的定义，而是先设计一个实验，一来是为了给学生一个创造实验的机会，让学生体会椭圆上点的运动规律；二是通过实践，为进一步上升到理论做准备。 13分钟 [来源:Zxxk.Com] 3. 做、议讲、评 1、 （三）归纳定义 2、 【引导】根据画图的过程，请同学们思考椭圆上的点有什么共同特征？ 3、 提问：（1）在画图的过程中，绳长变了吗？ （2）在画图过程中，绳子始终是紧绷的，那么我们画出的曲线上的点到F1 、F2两点的距离之和始终满足什么关系？ 明确: 没有 明确:与绳长相等. 通过具体作图体会椭圆的概念，为下一节椭圆的几何性质做铺垫，学生动手画图并总结，印象深刻。 3分钟 椭圆定义：平面内与两个定点 的距离的和等于常数（大于 ）的点的轨迹叫做椭圆。 引导学生归纳出椭圆的定义。 1、 回想刚才的画图过程，使笔尖贴紧绳子且贴紧黑板（表明在同一平面内），又保证绳长大于| F1 F2|，这样就在平面内画出了椭圆，所有具有这些特征的点集在一起就形成了椭圆。 在具体问题中，探索量与量之间的关系，挖掘内在规律、发现数学的本质。 加深数形结合的思想，体会几何与方程的关系。 10分钟 4． 总结提 升 1、总结本课内容2.思考【演示一】的结论。若距离之和<定点间距离呢》 1、提问:本节课学习目标是否达成？ 2、引导学生用数形结合。 1、讨论思考3 提出的问题。 2、抽签小组展示讨论的结果。 3、总结并记录椭圆的方程关系 训练学生数学知识之间的联系。形成数学思维。 5分钟 5． 目 标 检 测 随堂测试小卷 1、 巡视学生作答情况。 2、 公布答案。 3、 评价学生作答结果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 独立订正答案。 检查学生对本课所学知识的掌握情况。 5分钟 6 布置下节课自主学习任务 1、阅读教材30-33页，完成课后练习A组（同桌检查并签字），思考练习B组题（要求有痕迹）。 2、熟记椭圆定义和标准方程（组长检查）。 3、完成预习习题卷（上课抽查） 让学生明确下节课所学，有的放矢进行自主学习。 4分钟 7 板书设 计 椭圆与标准方程 例题展示：