湖北省荆州中学2018届高三上学期第五次双周练数学（理）试题

荆州中学高三第四次双周考试卷 数学(理) 一、选择题:(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.已知复数 ( 是虚数单位),则复数 在复平面上对应的点位于( ) 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 2.已知集合 ,集合 ,则 ( ) EMBED Equation.DSMT4 3.如图,在一个 的二面角的棱上有两点 ,线段 分别在这两个面内,且都垂直于棱 , , ,则 的长为( ) EMBED Equation.DSMT4 4.已知双曲线 的离心率为 ,则该双曲线的渐近线方程为( ) 5.已知函数 , ,若将 的图像向左平移 个单位后所得函数图像关于原点对称,则 ( ) 6. 如图是某个几何体的三视图,其中正视图为正方形,俯视图是腰长为2的等腰直角三角形,则该几何体外接球的直径为( ) EMBED Equation.DSMT4 第3题图 第6题图 7.若存在正常数 ,使得对任意的实数 ,都有 ,则称 为 上的“限增函数”.给出下列函数:(1) ;(2) ;(3) ,其中“限增函数”是( ) (1)(2)(3) (2)(3) (1)(3) (3) 8.已知数列 满足: , ,若数列 是递增数列,则实数 的取值范围是( ) 9.已知 ,若 的最小值是 , 的最大值是 ,且 ,则 的值是( ) 10.已知 为非零向量, ,则 的最大值是( ) 11.设 是抛物线 上的两点, 为坐标原点,已知 , 于 ,点 的坐标为 ,则实数 的值为( ) 12.已知 是实数, ,设 , ,若 , ,且 ,则 的取值范围是( ) 二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.只需要填写演算结果) 13.设圆 的弦 的中点为 ,则直线 的方程_. 14.已知 是曲线 上不同三点, 分别是线段 的中点,则过 的圆一定过定点 . 15.已知两个正数 ,可按规则 扩充一个新数 ,在 三个数中取两个较大的数,按上述规则扩充得到一个新数,依次下去,每扩充一次得到一个新数称为一个操作.若 ,经过 次操作后扩充得到的数是 ,则 的值是 . 16.已知函数 恰有两个极值点,则实数 的取值范围是 . 三、解答题:(本大题共有6个小题,共70分,要求写出详细的演算步骤及解题过程.) 17.(12分)在 中, 分别是角 的对边,且 (1)求角