湖北省荆州中学2018届高三上学期第五次双周练数学（文）试题

荆州中学高三第五次双周练试卷 数学(文科) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 已知 为虚数单位, ,复数 ,若 为正实数,则 的取值集合为( ) A. B. C. D. 2. 已知集合 ,则集合 ( ) A. B. C. D. 3. 已知 ,当 时, 的大小关系为( ) A. B. C. D. 4.已知等比数列 中, ,且公比 ,则 ( ) A. 129 B. 128 C. 66 D. 36 5.设函数 若 ,且 ,则 ( ) A. 16 B. 17 C. 121 D. 122 6.如图茎叶图记录了甲、乙两组各六名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分),规定85分以上(含85分)为优秀,现分别从甲、乙两组中随机选取一名同学的数学成绩,则两人成绩都为优秀的概率是 ( ) A. B. C. D. 7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某 四棱锥的三视图,则此几何体的表面积为 ( ) A. B. 10 C. D. 12 8. 已知抛物线 焦点为 为坐标原点,若抛物线 上存在点 ,使得 ,则 的值为( ) A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 9.已知锐角三角形 的外接圆半径为 ,且 则 ( ) A. B. 5 C. 6 D. 10. 空间直角坐标系中满足方程 的点是以原点为球心,1为半径的球,据此,我们可以用随机模拟的方法估计 的值, 如下程序框图表示其基本步骤(函数RAND是 产生随机数的函数,它能产生0~1之间的均匀 随机数),若输出的结果为527,则由此可估计 的近似值为( ) A. 3.126 B. 3.132 C. 3.151 D. 3.162 11.已知函数 和函数 在区间 上的图象交于 ,则 的面积是( ) A. B. C. D. 12.已知 是椭圆与双曲线的公共焦点, 是它们的一个公共点,且 ,椭圆的离心率为 ,双曲线的离心率为 ,若 ,则 的最小值为( ) A. B. 8 C. D. 6 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知向量 满足 ,则 在 方向上的投影为 _. 14.设曲线线 在点 处的切线与直线 垂直,则 _. 15. 约成书于公元前1世纪的中国古代数学名著《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘,并而开方除之”,用现代数学符号表示是