[中学联盟]湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学选修1-2同步练习：第二章 推理与证明（无答案） (5份打包)

（第二章）第一练 §2.1.1 合情推理 1.某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第36个圆的颜色应是 . 2.数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是 . 3.已知a1=3,a2=6,且an+2=an+1-an,则a33为 . 4.下面使用类比推理恰当的是 . ①“若a·3=b·3,则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b” ②“(a+b)c=ac+bc”类推出“ = + ” ③“(a+b）c=ac+bc”类推出“ = + (c≠0)”[来源:学*科*网] ④“（ab）n=anbn”类推出“(a+b)n=an+bn”[来源:学科网ZXXK] 5.由 ＞ , ＞ , ＞ ,…若a＞b＞0,m＞0，则 与 之间的大小关系为 . [来源:学_科_网] 6.已知f(x)=x2 008+ax2 007- -8, f(-1)=10,则f(1)= . 7.在平面几何中，△ABC的内角平分线CE分AB所成线段的比 = ，把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如图所示），而DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到的类比的结论是 . 8、已知：； 通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题： ________________________________________=. 9、观察式子：，…，则可归纳出式子为（ ） A、 B、[来源:学科网ZXXK] C、 D、 10、请你把不等式“若是正实数，则有”推广到一般情形. $$ 第三练 §2.2.1 综合法和分析法 1.分析法是从要证的结论出发,寻求使它成立的 条件. 2.若a＞b＞0,则a+ b+ .(用“＞”,“＜”,“=”填空) 3、已知A,B都是锐角，且A+B ，（1+tanA）(1+tanB)=2，求证：A+B= . [来源:Z+xx+k.Com] [来源:Zxxk.Com] 4、已知 ，求证：3sin2 =-4cos2 . [来源:学|科|网Z|X|X|K] 5、如图（课本P44第2题图）PD 平面ABC，AC=BC，D为AB的中点，求证：AB PC. 6、设实数a，b，c成等差数列，非零实数x，y分别为a与b，b与c的等差中项，求证： .[来源:Z_xx_k.Com] [来源:学#科#网Z#X#X#K] 7、用分析法证明：若a>0，则。 $$ 第二练 §2.1.2 演绎推理 1、下面几种推理过程是演绎推理的是（ ） A、两条直线平行，同旁内角互补，因为 和 是两条平行直线的同旁内角，所以 B、我国地质学家李四光发现中国松辽地区和中亚细亚的地质结构类似，而中亚细亚有丰富的石油，由此，他推断松辽平原也蕴藏着丰富的石油. C、由6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，…，得出结论：一个偶数（大于4）可以写成两个素数的和. D、在数列 中，a =1， EMBED Equation.3 ，由此归纳出 的通项公式. 2、“①一个错误的推理或者前提不成立，或者推理形式不正确，②这个错误的推理不是前提不成立，③所以这个错误的推理是推理形式不正确.”上述三段论是（ ）[来源:学科网ZXXK] A、大前提错 B、小前提错 C、结论错 D、正确的 3、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 4、在R上定义计算⊙：x⊙y=x(1-y).若不等式(x-a) ⊙(x+a)<1对任意实数x都成立，则 A、-1<a<1 B、0<a<2 C、 D、 5、“AC,BD是菱形ABCD的对角线，AC,BD互相垂直且平分。”补充以上推理的大前提是 ______________________________________. 6、一切奇数都不能被2整除，2100+1是奇数，所以2100+1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为 ______________；______________________；__________________. 7、下列说法正确的是______