[中学联盟]浙江省乐清育英学校初中分校2017届九年级3月月考数学试题（pdf版）

数学参考答案 第 1 页 （共 5 页） 2017 年温州育英学校学业水平测试卷 数学参考答案和评分标准 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D B B A D C C B 二、填空题（本题有 6 小题，每小题 5 分，共 30 分） 11． 22 (2 1)a a 12．（ 6， 8） 13．12 14． 25 16 4   15．17 16．1 或 1 2 三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分） 17．（本题 10 分） 解：（1） 27 2 (4 1) 1    7 2 9 1   （4 分） 7 2 8  （1 分） （2） 2 24 ( 6 9)m m m m     2 24 6 9m m m m     2 9m  （3 分） 当 3 2 m  时， 原式= 3 9 = 6 ． （2 分） 18．（本题 8 分） （1）列表或作出树状图正确（2 分 ）；P（两次摸出的球恰好颜色不同）= 9 4 ．（2 分） （2） 7 5 3 1    n n ． 解得 n=4．经检验 4n  是方程的解且符合题意．∴ 4n  ．（4 分） 19. （本题 8 分） （1）证明：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠DCF． ∵AD∥BC， ∴∠ADC=∠DCF． ∴∠ABC =∠ADC． 又∵∠EBC =∠CDF=60°， ∴∠ABC+∠EBC=∠ADC+∠CDF． 即∠ABE=∠FDA． ∵AB=CD，CD=DF，AD=BC，BC=BE， ∴AB=DF，AD=BE． ∴△ABE≌△FDA． （4 分） 数学参考答案 第 2 页 （共 5 页） （2）解： ∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠DCF=60°． 又∵△ABE≌△FDA， ∴∠FAD=∠AEB，AE=AF． ∴∠BAE+∠FAD =∠BAE+∠AEB=180°-∠ABE=60°． ∵AD∥BC， ∴∠BAD=180°-∠ABC=120°． ∴∠EAF=∠BAD -（∠BAE+∠FAD）=60°． 又∵AE=AF， ∴△AEF 为等边三角形． ∴EF=AE=6． （4 分） 20．（本题 8 分） 解：（1）如图①，② （4 分） （2）画法不唯一，如图③，④等 （4 分） （1） （2） 21．（本题 10 分） （1）证明：∵AC=BD， ∴  A C B D ． 即    A D D C A B A D   ．∴  D C A B ．∴DC=AB． 又∵∠B=∠C，∠AEB=∠DEC， ∴△AEB≌△DEC． ∴AE=DE． （6 分） （2）解：∵AB=ED，AE=DE， ∴AB=AE．∵ A D =100°,∴∠B=∠AEB=50°． ① P A AB B C C D D P ② C A AB B CD D P P ③ ④ 数学参考答案 第 3 页 （共 5 页） ∴∠A=80°．∴ B C =160°． ∴  A B D C =360°－ A D － B C =100°． ∵  A B C D ，∴ AB =50°． （4 分） 22．（本题 10 分） 解：（1）由题意，得 2 2 210 8 (10 5 ) a       ． （3 分） 解得 32 3 a  ． （2 分） （2）水桶内的水面高度下降 x cm，由题意，得 2 2 2 (10 5 ) 6 5 x   