2018年春九年级数学下册(华师大版)课件：27.1圆的认识 (4份打包)

27．1　圆的认识 第27章　圆 27．1.1　圆的基本元素 A B 知识点❶：圆的有关概念 1．以已知点O为圆心，线段a的长为半径作圆，可以作(　　) A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．无数个 2．如图所示，下列说法中正确的是(　　) A．线段AB，AC，CD都是⊙O 的弦 B．线段AC经过圆心O，所以线段AC是直径 C．弦AC把⊙O分成了两条不等弧 D．弦AB把圆分成两条弧，其中eq \o(ACB,\s\up15(︵))是劣弧 3．下列说法中，正确的是(　　) ①弦是直径；②半圆是弧；③过圆心的线段是直径；④半圆是最长的弧；⑤直径是圆中最长的弦． A．②③ B．③⑤ C．④⑤ D．②⑤ D 知识点❷：同圆的半径相等 4．(2016·重庆)如图，CD是⊙O的直径，若AB⊥CD，垂足为点B，∠OAB＝40°，则∠C等于____度． 5．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥BC，若OD＝1，则BC的长为____． 25 2 6．如图，在⊙O中，点B在⊙O上，四边形AOCB，ODEF是矩形，对角线AC的长为5，则⊙O的半径长为____，对角线DF的长为____． 7．下列四个点在同一个圆上的是(　　) A．菱形的四个顶点 B．矩形四边的中点 C．等腰梯形四边的中点 D．菱形四边的中点 5 5 D 8．如图，小明顺着大半圆从A地到B地，小红顺着两个小半圆从A地到B地，设小明、小红走过的路程分别为a，b，则a与b的大小关系是(　　) A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．不能确定 A C 9．(2016·福州)如图，以点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是eq \o(AB,\s\up14(︵))上一点(不与A，B重合)，连结OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是(　　) A．(sinα，sinα) B．(cosα，cosα) C．(cosα，sinα) D．(sinα，cosα) 9 10．如图，AB，MN是⊙O的互相垂直的直径，且AB＝6，点P在eq \o(AM,\s\up14(︵))上，不与点A，M重合，过点P作AB，MN的垂线，垂足分别是点D，C.当点P在eq \o(AM,\s\up14(︵))上移动时，则PC2＋PD2＝____． 11．如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，如果∠A＝63°，那么∠ABC＝____． 18° 12．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝18°，求∠AOC的度数． 解：连结OD，∵AB＝2DE，∴OC＝OD＝DE，∴∠C＝∠ODC＝2∠E＝36°，∴∠AOC＝∠C＋∠E＝54° 13．已知：如图，OA，OB，OC是⊙O的三条半径，∠AOC＝∠BOC，点M，N分别为OA，OB的中点． 求证：MC＝NC. 解：∵OA＝OB，∴OM＝ON，又∵∠AOC＝∠BOC，OC＝OC，∴△OMC≌△ONC，∴MC＝NC　 14．已知：如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，对角线AC⊥BD.求证：E，F，G，H四点在同一个圆上． 解：连结EF，FG，GH，EH证四边形EFGH为矩形　 15．如图，⊙O的半径OA＝5 cm，点C是弦AB上一点，CO⊥OA且OC＝BC，求AB的长度． 解：∵OA＝OB，∴∠A＝∠B，又∵OC＝BC，∴∠B＝∠BOC，∴∠OCA＝∠B＋∠BOC＝2∠B＝2∠A，又∵CO⊥OA，∴∠COA＝90°，∴∠A＝30°，∵OA＝5，∴OC＝eq \f(5\r(3),3)，AC＝eq \f(10\r(3),3)，∴AB＝BC＋AC＝eq \f(5\r(3),3)＋eq \f(10\r(3),3)＝5eq \r(3)(cm) 方法技能： 利用同圆的半径相等，进行有关计算或论证时，常作半径为辅助线． 易错提示： 务必分清“弦与直径”，“弧与半圆”之间的关联． $$ 27．1　圆的认识 第27章　圆 27.1.2　圆的对称性 第1课时　弧、弦、圆心角之间的关系 B A．150°　　　 B．75°　　　 C．60°　　　 D．15° 知识点❶：同圆中弧、弦、圆心角之间的关系 1．如图，在⊙O中，eq \o(AB,\s\up15(︵))＝eq \o(AC,\s\up15(︵))，∠A＝30°，则∠B等于(　　) C 2．如图所示，AB是⊙O的直径，C，D是eq \o(BE,\s\up15(︵))的三等分点．若∠AOE＝60°，则∠COE等于(　　) A．40° B．60° C．80° D．120° 3．如图所示，D，E分别是⊙O的半径OA，OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD＝CE，则eq \o(AC