2018年春九年级数学下册(华师大版)课件：26.3 (7份打包)

26．2　二次函数的图象与性质 第26章　二次函数 26．2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象与性质 C 下 5 1．如果将抛物线y＝x2＋3向下平移5个单位，那么所得新抛物线对应的函数表达式是(　　) A．y＝(x－5)2＋3　　　　 B．y＝(x＋5)2＋3 C．y＝x2－2 D．y＝x2＋8 2．抛物线y＝－eq \f(1,3)x2－1可由抛物线y＝－eq \f(1,3)x2＋4向____平移____个单位得到． 3．(2016·成都)二次函数y＝2x2－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是(　　) A．抛物线开口向下 B．抛物线经过点(2，3) C．抛物线的对称轴是直线x＝1 D．抛物线与x轴有两个交点 4．二次函数的图象如图所示，它的表达式为(　　) A．y＝2x2＋2 B．y＝2x2＋4 C．y＝2x2－2 D．y＝－2x2－2 D C 5．二次函数y＝3x2－3的图象开口向____， 顶点坐标为 ，对称轴为____， 当x＞0时，y随x的增大而 ； 当x＜0时，y随x的增大而 ． 因为a＝3＞0，所以y有最____值， 当x＝____时，y的最____值是____． 上 (0，－3) y轴 增大 减小 小 0 小 －3 B C 6．已知函数y＝eq \f(1,3)x2－5的图象上有三个点A(－1，y1)，B(－3，y2)， C(eq \r(2)，y3)，则y1，y2，y3的大小关系为(　　) A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y3＞y1＞y2 D．y3＞y2＞y1 7．二次函数y＝－x2＋1的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，下列说法正确的是(　　) A．图象的顶点坐标是(0，－1)，对称轴为y轴 B．图象的开口向下，y有最大值0 C．线段AB的长为2，△ABC是等腰三角形 D．当x＞0时，y随x增大而增大 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋b与y＝ax＋b(a，b是常数，且ab≠0)的图象的大致位置不可能是(　　) A．①②③ B．①②④ C．②③ D．③④ A A 9．如图，两条抛物线y1＝－eq \f(1,2)x2＋1，y2＝－eq \f(1,2)x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为(　　) A．8 B．6 C．10 D．4 10．已知抛物线y＝x2－k的顶点为P，与x轴交于点A，B且△ABP是正三角形，则k的值是____． 11．(原创题)已知抛物线y＝(4－m)x2＋2m－5(m为整数)不经过第三、四象限．当－1≤x≤3时．y的取值范围为 ． 3 1≤y≤10 12．(原创题)求符合下列条件的抛物线的表达式，并画出此函数的图象，指出图象的开口方向、对称轴和顶点坐标． (1)与抛物线y＝－eq \f(4,5)x2－1的顶点相同，形状也相同； (2)将抛物线y＝x2先向下平移2个单位长度，再绕其顶点旋转180°； (3)将抛物线y＝m2x2＋2m－1向上平移2个单位长度恰好经过点P(1，1)． 解：(1)y＝eq \f(4,5)x2－1(图象略)，y＝eq \f(4,5)x2－1开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标(0，－1)　(2)y＝－x2－2(图象略)，开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标(0，－2)　(3)y＝4x2－5(图象略)，开口向上，对称轴是y轴，顶点坐标(0，－5) 13．如图，抛物线y＝－eq \f(3,4)x2＋3与x轴交于点A，B，与直线y＝－eq \f(3,4)x＋b交于点B，C. (1)求直线BC所对应的函数表达式； (2)求△ABC的面积． 解：(1)y＝－eq \f(3,4)x＋eq \f(3,2)　(2)eq \f(9,2)　 14．已知抛物线y＝－x2＋4交x轴于A，B两点，顶点是C. (1)画出函数图象，并根据图象写出y≤0时，x的取值范围； (2)已知点P在该抛物线上，且S△PAB＝eq \f(1,2)S△ABC，求点P的坐标． 解：(1)图象略，x≥2或x≤－2　 (2)P1(eq \r(2)，2)，P2(－eq \r(2)，2)，P3(eq \r(6)，－2)，P4(－eq \r(6)，－2)　 1 1 5 5 15．如图，P(m，n)是抛物线y＝eq \f(x2,4)－1上任意一点，l是过点(0，－2)且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H. 【探究】(1)填空： 当m＝0时，OP＝___