2017年秋九年级数学上册北师大版课件：2.5 一元二次方程的根与系数的关系 (共11张PPT)

第二章一元二次方程 *25一元二次方程的根与系数的关系 《《预习导学 ◎知识梳理 1.一元二次方程根与系数的关系(韦达定理) 如果x1,x2是一元二次方程x2+px+q=0的两个根,那么x1+x2 ℃1.℃ q 如果x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根,那么 b C 1 a 2.以实数m、n为两根的一元二次方程可以是(x-m)(x-n)=0或 x2-(m+n).x+m1-0 《《预习导学 ◎自主检测 知识点 元二次方程根与系数的关系 1.(2016·黄冈)若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1,x2 则x1+ 4 4 B.3 2.设一元二次方程x2+3x-5=0的两实根分别为x1和x2,则x1+ 设一元二次方程3x2+5x+1=0的两实根分别为x1和x2,则x1+ 知识点二:用适当的方法解一元二次方程 3.已知关于x的方程x2+m2-6=0的一个根为2.求m的值及方程 的另一根 解 《互动课堂 探究一:已知一元二次方程x-6x+7=0的两实根分别为m和n,不 解方程,利用根与系数关系,求下列代数式的值 +1:l·n: 解:6,7 (2)(n-1)(n-1 解 (3)m2+n 解:22 《互动课堂 探究二:等腰三角形ABC中,BC=8,AB,AC的长是关于x的方程 x2-10x+m=0的两根,求m的值 解:设AB与AC的长分别是a和b,由已知得a+b=10,a·b=m 若AB-AC,则a=b=5,m-25;若AB≠AC,设AB=BC=8,则a 《课时作业》 ◎基础训练 1.(2016·威海)知x1,x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实 数根,且x1+x2=-2,x1·x2=1,则b的值是 D.-1 4 解析】由题意,x1+x 2b=1 2.b 2.(2016·南京)设x1,x2是方程x2-4x+m=0的两个根,且x1+x2 、C1℃ 1,则x1+ 《课时作业 3.利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和与两根之积 (1)5x2+9x-3=0 解:x1+x2 1.x (2)(x+1)2=4x(x-1) 解:整理得:3x-6,x-1=0 《课时作业》 4.若关于x的一元二次方程x2-4+k-3=0的两个实数根为x1 α2,且满足x1=3x2,试求出方程的两个实数根及k的值. 解:x1=3,x2=1,k=6 《课时作业》 5.(2