[中学联盟]江苏省大丰区实验初级中学苏科版九年级下册数学课件：7.6锐角三角函数的简单应用 (2份打包)

7.6用锐角三角函数解决问题（1） 如下图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图，坡面的垂直高度与水平宽度的比叫做坡度(或坡比)，记作i，坡度通常用l：m的形式，例如图中的1：2的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道，坡度与坡角的关系是i＝tanB，显然，坡度越大，坡角越大，坡面就越陡。 【例1】如图，水坝的横截面是梯形ABCD，迎水坡BC的坡角α为30°，背水坡AD的坡度为i(即tanβ)为1:1.2，坝顶DC=2.5m，坝高4.5m。求：（1）背水坡AD的坡角β(精确到0.1°)；（2）坝底AB的长（精确到0.1m）。 在例1中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力,防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶CD加宽0.5m，背水坡AD的坡度改为1：1.4，已知堤坝的总长度为5km，求该项工程所需的土方（精确到0.1m3）. 拓展与延伸 【例2】游乐场的大型摩天轮的半径为20m，旋转1周需要12min.小明从摩天轮的底部（与地面相距0.3m）出发开始观光，2min后小明离地面有多高？ 1、摩天轮转动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到15.3m？ 2、摩天轮转动1周，小明在离地面30.3m以上的空中有多长时间？ 拓展与延伸 某片绿地的形状如图所示，其中∠A=60°，AB⊥BC，CD⊥AD，�AB=�200m，CD=100m，求AD、BC的长（结果保留根号） 思考练习 $$ 锐角三角函数的应用（2） 仰角、俯角的定义 从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角。 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角。 右图中的∠1就是仰角， ∠2就是俯角。 例如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22米的C处，用1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角a＝30°，求电线杆AB的高度。 例题讲解 例1、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上A点观测气球，测得仰角为30°，然后他向气球方向前进了50m到达B处，此时观测气球，测得仰角为45°。若小明的眼睛离地面1.6m ，小明如何计算气球的高度呢。 30 45 练习 书116页第2题 例2:某民航飞机在大连海域失事,为调查失事原因,决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子,如图所示,一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行,在A处测得黑匣子B在北偏东60°的方向,划行半小时后到达C处,测得黑匣子B在北偏东30 °的方向,在潜水员继续向东划行多少小时,距离黑匣子B最近,并求最近距离. 练习： 大海中某小岛的周围范围10km内有暗礁。一海轮在该岛的南偏西60°方向的某处，由西向东行驶了10km后到达该岛的南偏西45°方向的另一处。如果该海轮继续向东行驶，会有触礁的危险吗？ 1、作业纸 2、《补充习题》60~61页 作业 $$