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高考巡航
1.eq \a\vs4\al(2016·全国卷Ⅱ)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,磁场方向与筒的轴平行,筒的横截面如图所示.图中直径MN的两端分别开有小孔,筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动.在该截面内,一带电粒子从小孔M射入筒内,射入时的运动方向与MN成30°角.当筒转过90°时,该粒子恰好从小孔N飞出圆筒.不计重力.若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞,则带电粒子的比荷为( )
A.eq \f(ω,3B) B.eq \f(ω,2B)
C.eq \f(ω,B) D.eq \f(2ω,B)
解析:本题考查带电粒子在有界磁场中的运动,意在考查学生应用磁场对运动电荷的作用规律解题的能力.由题可知,粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示,由几何关系可知,粒子在磁场中做圆周运动的圆弧所对的圆心角为30°,因此粒子在磁场中运动的时间为t=eq \f(1,12)×eq \f(2πm,qB),粒子在磁场中运动的时间与筒转过90°
所用的时间相等,即eq \f(πm,6qB)=eq \f(1,4)×eq \f(2π,ω),求得eq \f(q,m)=eq \f(ω,3B),
A项正确.
答案:A
2.eq \a\vs4\al(2016·全国卷Ⅲ) 平面OM和平面ON之间的夹角为30°,其横截面(纸面)如图所示,平面OM上方存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外.一带电粒子的质量为m,电荷量为q(q>0).粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场,速度与OM成30°角.已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点,并从OM上另一点射出磁场.不计重力.粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为( )
A.eq \f(mv,2qB) B.eq \f(\r(3)mv,qB)
C.eq \f(2mv,qB) D.eq \f(4mv,qB)
解析:本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动,意在考查学生对带电粒子在磁场中运动规律的理解能力、应用数学处理物理问题的能力.准确作出带电粒子在磁场中的运动轨迹是解题关键,在应考时可以应用直尺及圆规或小硬币辅助作图.如图所示为粒子在匀强磁场中的运动轨迹示意图,设出射点为P,粒子运动轨迹与ON的交点为Q,粒子入射方向与OM成30°角,则射出磁场时速度方向与MO成30°角,由几何关系可知,PQ⊥ON,故出射