内容正文:
第4讲 抛体运动与圆周运动
eq \a\vs4\al\co1(1)高考巡航
1.eq \a\vs4\al(2016·全国卷Ⅰ)(多选)一质点做匀速直线运动.现对其施加一恒力,且原来作用在质点上的力不发生改变,则( )
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
解析:本题考查运动和力的关系、牛顿运动定律及相关的知识点,意在考查学生对运动和力的关系的理解和分析能力.施加一恒力后,质点的速度方向可能与该恒力的方向相同,可能与该恒力的方向相反,也可能与该恒力方向成某一角度且角度随时间变化,但不可能总是与该恒力的方向垂直,若施加的恒力方向与质点初速度方向垂直,则质点做类平抛运动,质点速度方向与恒力方向的夹角随时间的增大而减小,选项A错误,B正确.
质点开始时做匀速直线运动,说明原来作用在质点上的合力为零,现对其施加一恒力,根据牛顿第二定律,质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同,且大小不变,由a=eq \f(Δv,Δt)可知,质点单位时间内速度的变化量Δv总是不变的,但速率的变化量不确定,选项C正确,D错误.
答案:BC
2.eq \a\vs4\al(2016·浙江卷)
(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90 m的大圆弧和r=40 m的小圆弧,直道和弯道相切.大、小圆弧圆心O、O′距离L=100 m.赛车沿弯道路线行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍.假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动.要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10 m/s2,π=3.14),则赛车( )
A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为45 m/s
C.在直道上的加速度大小为5.63 m/s2
D.通过小圆弧弯道的时间为5.58 s
解析:本题考查赛车在直道和圆弧弯道上的运动问题,意在考查学生对匀速圆周运动、向心力、匀变速运动规律的理解和综合应用能力.因赛车在圆弧弯道上做匀速圆周运动,由向心力公式F=meq \f(v2,R),则在大小圆弧弯道上的运动速率分别为v大=eq \r(\f(FR,m))=eq \r(\f(2.25mgR,m))