（2018年春）北师大版八年级数学下册课件+课后作业+习题5.4.2 解分式方程 （3份打包）

$$ 第2课时 解分式方程 第五章 分式与分式方程 5.4 分式方程 1 课堂讲解 解分式方程 分式方程的根（解） 分式方程的增根 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 解一元一次方程的一般步骤是什么？ 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1. 复 习 回 顾 什么是分式方程? 回顾旧知 分母里含有未知数的方程叫做分式方程. 那这类方程该如何解呢？ 这就是我们本节课要学习的内容. 1 知识点 解分式方程 还记得什么是方程的解吗？你能设法求出上一节课 列出的分式方程 的解吗？ 知1－导 （来自《教材》） 化成一元一次方程来求解. 知1－讲 想一想： 解分式方程和解整式方程有什么区别？ 解分式方程的思路是： 分式方程 整式方程 去分母 知1－讲 1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程. （转化思想） 2、解这个整式方程. 3、检验 . 4、写出原方程的根. 解分式方程的一般步骤： 知1－讲 （来自《教材》） 解方程 例1 解： 方程两边都乘x(x－2)，得x＝3(x－2). 解这个方程，得x＝3. 检验：将x＝3代人原方程，得 左边＝1，右边＝1，左边＝右边. 所以，x＝3是原方程的根. 知1－讲 解分式方程： (1) (2) 例2 （来自《点拨》） 解分式方程的步骤： ①去分母，化分式方程为整式方程； ②解整式方程； ③检验，并写出原分式方程的根． 导引： 知1－讲 (1) （来自《点拨》） 方程两边都乘以最简公分母(x＋2)(x－2)． 得x＋2(x－2)＝x＋2， 解这个方程，得x＝3. 经检验，x＝3是原分式方程的根． 解： 知1－讲 （来自《点拨》） 方程两边同时乘以最简公分母(x＋2)(x－1)， 得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3. 去括号，得x2＋2x－x2－x＋2＝3. 解得x＝1. 经检验，x＝1不是原分式方程的根， 所以原分式方程无解． 解： (2) 知1－讲 (1)解分式方程的基本思想是“化整”，即“化分式 方程为整式方程”，而“化整”的关键是找最简 公分母； (2)解分式方程一定要注意验根，验根是解分式方程 必不可少的步骤． （来自《点拨》） 总 结 1 知1－练 解方程： （来自《典中点》） 方程两边都乘x(x－1)，得3x＝4(x－1)． 解这个方程，得x＝4. 检验：将x＝4代入原方程，得左边＝1＝右边． 所以，x＝4是原方程的根． 解： 知1－练 （来自《典中点》） 方程两边都乘2x－3，得x－5＝4(2x－3)． 解这个方程，得x＝1. 检验：将x＝1代入原方程，得左边＝4＝右边． 所以，x＝1是原方程的根． 解： 知1－练 把分式方程 转化为一元一次方程时， 方程两边需同乘(　　) A．x　　 B．2x　 　 C．x＋4　 　 D．x(x＋4) （来自《典中点》） 2 D 知1－练 【2017·河南】解分式方程 ， 去分母得(　　) A．1－2(x－1)＝－3 　 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 　 D．1－2x＋2＝3 （来自《典中点》） 3 A 知1－练 4　已知分式方程　　　　　　　　 　下列说法错误的是(　　) A．方程两边各分式的最简公分母是(x－1)(x＋1) B．方程两边都乘(x－1)(x＋1)，得整式方程 2(x－1)＋3(x＋1)＝6 C．解B中的整式方程，得x＝1 D．原方程的解为x＝1 （来自《典中点》） D 知1－练 【2017·滨州】分式方程 的解为(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．无解 D．x＝－2 （来自《典中点》） 5 C 知2－讲 2 知识点 分式方程的根(解) 使分式方程两边相等的未知数的值是方程的 解(根)，而分式方程的根要满足最简公分母不为0， 否则，分母为零，则该方程无意义. 知2－讲 分式方程无解有两种情形： (1)分式方程化为整式方程后，所得的整式方程无解， 则原分式方程无解； (2)分式方程化为整式方程后，整式方程有解，但经 检验不是原分式方程的解，此时原分式方程无解． （来自《点拨》） 知2－讲 （来自《点拨》） 已知关于x的方程 的根是x＝1，求a的值． 例3 根据方程的解使方程两边的值相等，可