[中学联盟]福建省厦门市松柏中学2016-2017学年人教版七年级数学下册导学案+课后作业（无答案）：§6.2 立方根 (2份打包)

课题：§§6.2.1 立方根（课时4） 【学习目标】 1．了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根． 2．了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根． 3．能够体会一个数的立方根的惟一性． 4．分清一个数的立方根与平方根的区别． 5．发展求同存异思维，能在复杂的环境中明辨是非，并作出正确的处理． 【学习重点】立方根的概念和求法． 【学习难点】立方根与平方根的区别． 【学前准备】认真阅读课本P49---P50 1．回顾： 2．问题：要制作一种容积为27 的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？ 设这种包装箱的边长为 EMBED Equation.3 ， 则 （列出方程） 这就是求一个数，使它的立方等于27. 因为 =27，所以 .即这种包装箱的棱长应为 . 归纳：一般地，如果一个数的立方等于 ，那么这个数叫做 的 （或 ）.[来源:学,科,网] 即如果 ，那么 叫做 的 . 求一个数的立方根的运算叫 ，开立方与立方互为 . 类似于平方根，一个数 的立方根，记作 ，读作：“ ”，其中 叫 ，3叫 ，这个根指数3不能省略，若省略表示平方.[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:学。科。网Z。X。X。K] 3．试一试，求下列各数的立方根.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？ （1）8； (2) ； (3)0； (4)-8； （5） ． 解：（1）因为 ，所以 的立方根是 ，即 ； （2） （3） （4） （5） 归纳：正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 ． 思考：你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? . 【课堂探究】 例1求下列各式的值： （1） ； （2） ； （3） . 解：[来源:Zxxk.Com] 例2 探究 EMBED Equation.3 与 的关系 因为 ， ，所以 ； 因为 ， ，所以 .[来源:学+科+网Z+X+X+K] 思考： 和 的大小关系是 ． 例3 试比较3，4， 的大小. 【随堂检测】 1．一个正方体的体积为216 ，则它的棱长是（ ） A．4 B．5 C．6 D．8 2．求下列各数的立方根： （1）8； （2）-27； （3） ； （4）1000； （5）-0.001. 3．求下列各式中x的值： （1） EMBED Equation.3 ； （2） ； （3） . 【归纳总结】 1．对于一个数 ，如果 ，那么 叫做 的 ；记作 . 2．正数的立方根是 数，负数的立方根是 数，0的立方根是 . $$ 课后作业0604－－立方根 （课时4） 班级： 座号： 姓名： 一、选择题 1．下列说法正确的是（ ） A． 4的平方根是2 B．4的算术平方根是 [来源:学科网ZXXK] C． 的立方根是 D． 的平方根是 2．下列计算中，正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式无意义的是（ ） A． B． C． D． 4．判断下列说法是否正确： （