浙教版八年级数学下册课件：5.2 菱形 (共27张PPT)

5.2 菱形(1) 下面图形具有工整,匀称,美观等许多优点,常被人们用在图案设计上. 图片欣赏 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形； AB=BC 四边形ABCD是菱形 ABCD 由于平行四边形的对边相等， 而菱形的邻边相等，故： 菱形的性质1： 菱形的四条边都相等。 菱形是特殊的平行四边形， 具有平行四边形的所有性质. 一、菱形的性质的研究 A B D C 探索新知： （1）菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？ （2）如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？ 小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理吗？ 探索新知： 菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=BC=CD=DA ∴ ∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA 又∵ AC = AC ∴ △ADC ≌ △ABC ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB=AD,OD=OB 又∵ AO = AO ∴ △AOD ≌ △AOB ∴ ∠DOA=∠BOA 又∵ ∠DOA+∠BOA= 180° ∴ ∠DOA=∠BOA= 90° 已知:四边形ABCD是菱形 求证: ∠DAC=∠BAC ∠DCA=∠BCA AC⊥BD 菱形的性质2： 证明： A D C B O 相等的线段： 相等的角： 等腰三角形有： 直角三角形有： 全等三角形有： 已知四边形ABCD是菱形 AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD ∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA ∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC =90° ∠1=∠2=∠3=∠4 ∠5=∠6=∠7=∠8 △ABC △ DBC △ACD △ABD Rt△AOB Rt△BOC Rt△COD Rt△DOA Rt△AOB ≌ Rt△BOC≌ Rt△COD ≌ Rt△DOA △ABD≌△BCD △ABC≌△ACD A B C D O 1 2 3 4 5 6 7 8 例1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, ∠BAC=30°,BD=6.求菱形的边长