浙教版八年级数学下册课件：6.1 反比例函数 (共23张PPT)

变量 1.在某一变化过程中,不断变化的量： 常量 保持不变的量： 2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量. 函数的实质是两个变量之间的关系. 期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？ 2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？ 30 20 15 12 6 学生人数x（人） 2 3 4 5 10 每人批改的张数y（张） 1.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y ： 活动1： 问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h), (1)你能完成下列表格吗？ (2) y与x成什么比例关系？ 能用一个数学解析式表示吗？ 138.4 97.7 110.7 75.5 19 反比例关系 x y =1661 X(h) 12 15 17 22 y(km/h) 87.4 问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场． 设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式． 根据矩形面积可知 x y＝24， 即 小组讨论： 它们有什么共同的特点？ 由以上的实例中可得到如下的函数关系式： 一次函数:若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k、b为常数,k≠0）的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量). 即：y=kx (k ≠ 0 )，其中k叫做比例系数。 特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数. 注意： 常数 自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义） xy = k 当 可以写成 时注意Ｘ的指数为 一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示 成： （Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么 称y是x的反比例函数 ，且K为比例系数。 2.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。 -3 y = 2x 3 y = x 1 1.下列函数中哪些是反比例函数？