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一、匀变速直线运动
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1.一质点从t=0时刻开始沿x轴做直线运动,其位置坐标与时间的关系为x=2t3-8t+1(x和t的单位分别为m和s),则下列说法中正确的是( )
A.质点一直向x轴正方向运动
B.质点做匀变速直线运动
C.质点在第2 s内的平均速度的大小为3 m/s
D.质点在0~2 s内的位移为零
解析:利用位置坐标与时间的关系得出各个时刻的位置坐标后可判断:t=0时,x=1 m,t=1 s时,x=-5 m,t=2 s时,x=1 m,可知A错;由关系式x=v0t+ m/s=6 m/s,不是3 m/s,C错;因为t=0和t=2 s时的位置相同,都是1 m,所以质点在0~2 s内的位移为零,即D正确.
=at2可知匀变速直线运动的位移与时间成二次函数关系,故B错误;根据平均速度的定义式结合题目所给关系式可知质点在第2 s内的平均速度的大小为
答案:D
2.一质点沿x轴做直线运动,其v—t图象如图所示,质点在t=0时位于x=3 m处,开始沿x轴正方向运动,当t=7 s时,质点在x轴上的位置坐标为( )
A.x=3.5 m B.x=6.5 m
C.x=9 m D.x=11.5 m
解析:由图线可知,质点在前4 s内的位移为:×(2+3)×1 m=-2.5 m,则当t=7 s时,质点在x轴上的位置坐标为x=3 m+6 m-2.5 m=6.5 m,故本题正确选项为B.
×(2+4)×2 m=6 m;后3 s内的位移:-
答案:B
3.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点( )
A.第1 s内的位移是5 m
B.前2 s内的平均速度是6 m/s
C.任意连续两个1 s内的位移差都是1 m[来源:Zxxk.Com]
D.任意1 s内的速度增加量都是2 m/s
解析:只需将t=1 s代入x=5t+t2即可求出第1 s内的位移x1=6 m,A错;2 s内的平均速度为 m/s=7 m/s,B错;由题给解析式可以求得加速度a=2 m/s2,则有Δx=aT2=2 m,C错;由加速度的定义可知D对.
==
答案:D
4.在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为( )
A.