2017-2018学年人教版八年级数学下册习题课件：20.2 数据的波动程度 (共15张PPT)

20.2数据的波动程度 课前预习感 1.设有n个数据x1,x2,…,xn各数据与它们的平均数 x的差的平方分别是(x1-x)2,(x2-x)2,…,( x)2,我们用它们的平均数,即用s2=[(x1-x)2+ (x2-x)2+…+(xn-x)2]来衡量这组数据的波动 大小,并把它们叫做这组数据的方差 2.一组数据的方差越大,数据的波动越大;方差 越小,数据的波动越小 当堂练习 理解新知 方差的意义 (中考·麥州)描述一组数据离散程度的统计量是 A.平均数B.众数C.中位数D.方差 2.(中考·岳阳)数据-2,-1,0,1,2的方差是(C) B2 C.2 D.4 3.(中考·自贡)一组数据6,4,a,3,2的平均数是5 则这组数据的方差是 (A) A.8 C.22D.3 4.在样本方差的计算公式s2=0[(x1-5)2+(x2 +(x10-5)2]中,数字“10”表示样本 容量,数字“5”表示平均数 去三方差的应用 5.(中考·广州)两名同学进行了10次三级蛙跳测 试,经计算,他们的平均成绩相同,若要比较这两 名同学的成绩哪一位更稳定,通常还需要比较他 们的成绩的 A.众数 B.中位数 C.方差 D.以上都不对 6.(2017·长沙)甲、乙两名同学进行跳高测试,每人 10次跳高的平均成绩恰好是1.6m,方差分别是 s甲=1.2,S2=0.5,则在本次测试中,乙同学 的成绩更稳定(填“甲”或“乙”) 7.(中考·扬州)八(2)班组织了一次经典诵读比赛 甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制) 8.(第125页例1变式)甲、乙两人打靶环数如下 甲:4,7,10,9,5,6,8,6,8,7 乙:7,7,6,8,7,7,8,6,5,9 现要从甲、乙两人中选一人参加比赛,应派谁去? 解:X 甲 10 (4+7+10+9+5+6+8+6+8+7) 7(环) (7+7+6+8+7+7+8+6+5+9)=7 10 (环) 从平均数看甲、乙两人的成绩样故应比较方差 第=n[(4-7)2+(7-7)2+(10-7)2+(9- 7)2+(5-7)2+(6-7)+(8-7)2+(6-7)2+ (8-7)2+(7-7)2]=3 2-10 [(7-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(8 7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(6-7)2+ +(9-7)2]=1.2 因为 所以甲的波动大,乙相对稳定,故应派乙参赛 名师点津 (1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的量, 它反映了该组数据在其平均数附近波动的程度 (2)在考查总体方差时,如所要考查的总体包 含很多个体或考查本身带有破坏性时,常用样本方 差估计总体方差 课后作业 时间:30分钟 巩固新知 分数:50分 选择题(每小题3分,共12分) 1.(2017·自贡)对于一组统计数据3,3,6,5,3.下 列说法错误的是 A.众数是3 B.平均数是4 C.方差是1.6 D.中位数是6 那么关于这10户居民月用电量(单位:度),下列 说法错误的是 (C) A.中位数是55 B.众数是60 C.方差是29 D.平均数是54 4.(中考·咸宁)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测 验成绩统计如下表所示.如果从这四位同学中选 出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学 联赛,那么应选 (B) 甲乙丙丁 平均数80858580 方差42425459 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 二、填空题(每小题3分,共9分) 5.(2017·郴州)为从甲、乙两名射击运动员中选出 人参加市锦标赛,特统计了他们最近10次射击训 练的成绩,其中,他们射击的平均成绩都为8.9环 方差分别是s=0.8,5乙=1.3,从稳定性的角度来 看甲的成绩更稳定.(填”甲”或“乙”) 6.(中考·上海)甲、乙、丙三人进行飞镖比赛.已知 他们每人五次投的成绩如图所示,那么三人中成 绩最稳定的是乙