2017-2018学年人教版八年级数学下册习题课件：进阶测评（4）特殊平行四边形的证明与计算 (共13张PPT)

特殊平行四边形的证明与计算 (时间:45分钟满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共27分) 1.(中考·兰州)下列命题错误的是 A.对角线互相垂直平分的四边形是菱形 B.平行四边形的对角线互相平分 C.矩形的对角线相等 D.对角线相等的四边形是矩形 2.如图,菱形ABCD中,对角线 AC与BD相交于点O,OE⊥AB A 于点E,若∠ADC=130°,则 ∠AOE是 (B) A.75° B.65° C.55° D.50° 3.(2017·安顺)如图,矩形纸片ABCD中,AD=4 cm,把纸片沿直线AC折叠,点B落在E处,AE交 DC于点0,若A0=5cm,则AB的长为(C) B. cm c 8cm cm A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形 B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形 C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形 D.当AC=BD,AB=AD时,四边形ABCD是正方形 6.将两块全等的等腰直角三角形纸片可拼成图形有 (A) ①平行四边形(不含矩形、菱形、正方形);②矩形; ③正方形;④等边三角形;⑤等腰直角三角形 A.①3⑤ B.②③⑤ C.①②3 D.①②⑤ 7.如图,在△ABC中,AC=BC,点D,E分别是边AB, AC的中点,延长DE至F,使EF=DE,则四边形 ADCF一定是 (A) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.平行四边形 B B 第7题图 第8题图 8.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,对角线AC与 BD交于点O,EF⊥AC于点O,交AD于E,交BC 于F,则AE等于 (C A.1.6 B.2.5 C.3.4 D.4 9.(中考·兰州)如图,菱形 ABCD中,AB=4,∠B=60° AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别 B D 为E,F,连接EF,则△AEF 的面积是 (B A.43B.33C.23D.3 填空题(每小题3分,共18分) 10.(2017·重庆A卷)如图,在正方形4 ABCD中,等边三角形AEF的顶点 E,F分别在边BC和CD上,则 ∠AEB=75度. 11.如图,矩形ABCD的对角线AC与BE BD交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边 形CODE的周长是8 AEB DGC 第11题图 第12题图 12.(中考·无锡)如图,已知矩形ABCD的对角线长 为8cm,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中 点,则四边形EFGH的周长等于16cm 13.(2017·安顺)如图所示,正方形ABCD的边长为 6,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD 内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最 小,则这个最小值为6 第13题图 第14题图 14.(2017·宁夏)在△ABC中,AB=6,点D是AB的 中点,过点D作DE∥BC,交AC于点E,点M在 7.(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,AC BD交于点O,∠1=∠2 (1)求证:四边形ABCD是矩形 (2)若∠BOC=120°,AB=4cm,求四边形ABCD 的面积 (1)证明:∠1=∠2 ∴BO=CO,即2BO=2CO. 四边形ABCD是平行四边 形 ∴AO=C0,BO=0D 即AC=2CO,BD=2BO.∴AC=BD 四边形ABCD是矩形 (2)解在△BOC中,∠BOC=120 .∠1=∠2=(180°-120°)÷2=30° 在Rt△ABC中,AC=2AB=2×4=8(cm) BC=V82-42=43(cm) ∵四边形ABCD的面积=43×4=163 cm 18.(12分)如图所示,在四边形ABCD中,AB=BC 对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P 作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M,N (1)求证:∠ADB=∠CDB (2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形 证明:(1)BD平分 ∠ABC ∠ABD= ∠CBD B D 文:BA=BC,BD=BD, △ABD≌△CBD ∴∠ADB=∠CDB C (2)∵PM⊥AD,PN⊥CD