2017-2018学年（湘教版）八年级数学下册精英课件：2.7 正方形 (共21张PPT)

2.7正办形 闺自主预习区 1.有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四 边形叫作正方形 预习自测1:已知四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C 90°,如果添加一个条件,即可推出该四边形是正 方形,那么这个条件可以是 A.∠D=90° B AB=CD C AD= BC D BC=CD 2.正方形的四条边都相等,四个角都是直角 正方形的对角线相等,且互相垂直平分 预习自测2:若正方形的边长为5,则这个正方形的对 角线为 (B) A.10 B.5√2 D 5√3 2 3.正方形是中心对称图形,对角线的交点是它的 对称中心.正方形是轴对称图形,两条对角线所在 直线,以及过每一组对边中点的直线都是它的对称 轴. 预习自测3:正方形是轴对称图形,共有4条对称 轴 3.(2016·无锡中考)知,如图,正方形ABCD中,E 为BC边上一点,F为BA延长线上一点,且CE AF.连接DE,DF.求证:DE=DF 证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴AD=CD,∠DAB=∠C=90°,A D ∴∠FAD=180°-∠DAB=90°.在 △DCE和△DAF中,CD=AD, B E ∠C=∠DAF=90°,CE=AF,∴ △DCE≌△DAF(SAS),∴DE=DF. 6.如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,BD平分 ∠ABC,DE⊥BC,DF⊥AB 求证:四边形BEDF是正方形. 证明:∵∠ABC=90°,DE⊥BC,A DF⊥AB,∴∠BFD=∠BED ∠ABC=90°.∴四边形BEDF 为矩形.又∵BD平分∠ABC,B E DE⊥BC,DF⊥AB,∴DF=DE.∴矩形BEDF为 正方形