北师大版初中数学八年级下册2.3《不等式的解集》（教案+课件） （2份打包）

《不等式的解集》教案 教学目标 一、知识与技能 1．理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义； 2．会在数轴上表示不等式的解集； 二、过程与方法 1．培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力； 2．经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识； 三、情感态度和价值观 1．从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用； 2．通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造； 教学重点 理解不等式中的有关概念； 教学难点 探索不等式的解集并能在数轴上表示出来； 教学方法 引导发现法、启发猜想、讲练结合法 课前准备 教师准备 课件、多媒体； 学生准备 三角板，练习本； 课时安排 1课时 教学过程 一、导入 1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么? 2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4，-0.5，1，5的点. 在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？ 上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试. 二、新课 燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m 以外的安全区域． 已知引火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？ 分析: 人转移到安全区域需要的时间最少为_______ 导火线燃烧的时间为_____________ 解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得. 根据不等式的基本性质，得 x>5 所以，引火线的长度应大于5cm. 想一想 （1）x=4，5，6，7.2 能使不等式 x > 5 成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗？ 由此看来，6，7，8，9，10……都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？同学们又可以得到什么猜想？ 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解. 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（solution set）. 例如，5是不等式x+1>5 的一个解，4.2，6，7，8，…也是它的解，不等式 x + 1 > 5 的解集是x>4；不等式x2> 0 的解集是所有非零实数． 求不等式解集的过程叫做解不等式． 议一议 请你用自己的方式将不等式x>5的解集和不等式 x–5≤ -1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流．请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？ 不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图2-2） ，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示 5 不在这个解集内． 不等式x–5≤ -1 的解集x≤4 可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（图 2-3） ，在数轴上表示 4 的点的位置上画实心圆点，表示 4 在这个解集内． 三、习题 1．判断正误： （1）不等式 x - 1 > 0 有无数个解； （ ） （2）不等式2x -3≤0 的解集为 . （ ） 2．将下列不等式的解集分别表示在数轴上： （1）x > 4； （2）x < - 1； （3）x ≥- 2； （4）x ≤6． 四、拓展 将不等式的解集表示在数轴上时,要注意: （1）指示线的方向,“>”向右,“<”向左. （2）有“=”用实心点,没有“=”用空心圈. 五、小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 1．不等式的解，不等式的解集，解不等式． 2．会用两种方法表示不等式的解集 $$初中数学北师大版八年级下册 第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组 3 不等式的解集 导入 1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么? 2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4，-0.5，1，5的点. 原点 正方向 单位长度 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 新课 燃放某种烟花时，为了确保安全，燃放者在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m 以外的安全区域． 已知引火线的燃烧速度为0.02 m/s，燃放者离开的速度为4 m/s，那么引火线的长度应满足什么条件？ 新课 分析: 人转移到安全区域需要的时间最少为_______ 导火线燃烧的时间为_____________ 新课 解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得. 根据不等式的基本性质，得 x>5 所以，引火线的长度应大于 5cm. 　想一想 （1）x=4，5，6，7.2 能使不等式 x > 5 成立吗？ （2）你还能找出一些使不等式