2017秋沪科版八年级数学上册第十三章三角形中的边角关系专训三：命题与证明

专训三：命题与证明 名师点金：命题贯穿于数学始终，是数学的基础知识，学习时，要会判断一句话是不是命题，能找出命题的条件和结论，会判断命题的真假，会用证明的方法去证明一个真命题． 命题的定义与结论 1．下列句子是命题的有(　　) (1)一个角的补角比这个角的余角大多少度？ (2)垂线段最短，对吗？ (3)等角的补角相等；[来源:Z*xx*k.Com] (4)两条直线相交只有一个交点； (5)同旁内角互补． 　　　　　　　　　　　　　　　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．写出下列命题的条件和结论： (1)平行于同一条直线的两条直线平行； (2)互为邻补角的两个角的平分线互相垂直； (3)两点确定一条直线． 命题的真假 3．判断下列命题的真假，如果是假命题，请举一个反例．[来源:学+科+网] (1)一个三角形如果有两个角互余，那么这个三角形是直角三角形； (2)如果|a|＝|b|，那么a3＝b3； (3)如果AC＝BC，那么点C是AB的中点； (4)如果等腰三角形的两条边长分别为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17. 命题的证明 类型1　证明真命题 (第4题) 4．已知：如图∠1＝∠2，求证：BE∥CF. 现有下列步骤：①∵∠2＝∠1；②∴∠ABC＝∠BCD＝90°；③∴BE∥CF；④∵AB⊥BC，DC⊥BC；⑤∴∠EBC＝∠FCB.那么能体现证明顺序规范的是(　　) A．①②③④⑤ B．③④⑤②① C．④②①⑤③ D．⑤②③①④ 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D.求证：∠1＝∠A，∠2＝∠B. (第5题) 类型2　证明假命题 6．已知命题：“一个锐角与一个钝角的度数之和一定等于180°”，请你判断这个命题的真假，如果是假命题，请你用举反例的方法说明它是假命题． 专训三 1．C 2．解：(1)条件是两条直线都与第三条直线平行，结论是这两条直线平行． (2)条件是两个角互为邻补角，结论是这两个角的平分线互相垂直．[来源:学§科§网Z§X§X§K] (3)条件是平面内有两个点，结论是经过这两点可以画一条直线． 3．解：(1)是真命题．[来源:学。科。网Z。X。X。K] (2)是假命题，如：|2|＝|－2|，但23≠(－2)3. (3)是假命题，如：当A，B，C三点不在同一直线上时，C不是AB的中点． (4)是假命