2017秋沪科版八年级数学上册第十三章三角形中的边角关系专训四：三角形内角和与外角和的几种常见应用类型

专训四：三角形内角和与外角和的几种常见应用类型 名师点金：关角的很多问题，一般可用于直接计算角度、三角尺或直尺中求角度、与平行线的性质综合求角度、截角或折叠问题中求角度等． 直接计算角度 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，点D，E分别在BC，AC的延长线上，则∠1＝________． (第1题) 　　(第2题) 2．(2015·朝阳)如图，AB∥CD，∠A＝46°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为(　　) A．19° B．29° C．63° D．73° 3．在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B＝________． 三角尺或直尺中求角度[来源:学,科,网] 4．(2015·咸宁)如图，把一块直角三角形的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　) A．50°　　　B．40°　　　C．30°　　　D．25° (第4题) 　　　(第5题) 5．一副三角尺ABC和DEF如图放置(其中∠A＝60°，∠F＝45°)，使点E落在AC边上，且ED∥BC，则∠CEF的度数为________．[来源:Zxxk.Com] 6．一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数． (第6题)[来源:Z#xx#k.Com] 与平行线的性质综合求角度[来源:学科网ZXXK] 7．如图，AB∥CD，∠ABE＝60°，∠D＝50°，求∠E的度数． (第7题) 与截角和折叠综合求角度 8．如图，在△ABC中，∠C＝70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于(　　) A．360°　　　B．250°　　　C．180°　　　D．140° (第8题) 　　(第9题) [来源:学+科+网Z+X+X+K] [来源:学_科_网Z_X_X_K] 9．如图，将一张长方形纸条折成如图所示的形状，若∠2＝65°，则∠1＝________. 10．如图，将△ABC沿着DE翻折，使B点与B′点重合，若∠1＋∠2＝80°，求∠B的度数． (第10题) $$