2017-2018学年高中数学（苏教版）必修一教学课件+讲义+课时达标训练：2．2　函数的简单性质 (6份打包)

课时达标训练(二)　子集、真子集 一、填空题 1．集合A＝{0,1,2}的真子集个数是________． 2．(江西高考改编)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝________. 3．已知集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，C⊆A，C⊆B，则集合C最多含有________个元素． 4．已知集合A＝{－1,1}，B＝{x|ax＋1＝0}，若B⊆A，则实数a的所有可能取值的集合为________． 5．设A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，若A(B，则实数a的取值范围是__________． 6．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________． 二、解答题 7．已知M＝{x|x2－3x＋2＝0}，N＝{x|x2－2x＋a＝0}，若N⊆M，求实数a的取值范围． 8．设集合A＝{x|a－2＜x＜a＋2}，B＝{x|－2＜x＜3}， (1)若A(B，求实数a的取值范围； (2)是否存在实数a使B⊆A? 9．已知集合A＝{x||x－a|＝4}，集合B＝{1,2，b}． (1)是否存在实数a，使得对于任意实数b都有A⊆B？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由； (2)若A⊆B成立，求出对应的实数对(a，b)． 答 案 1．解析：集合A的真子集有∅，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{1,2}和{0,2}，共7个． 答案：7 2．解析：a＝0时不适合题意：a≠0时需Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4. 答案：4 3．解析：由题意知C最多含有3个元素：4,5,6. 答案：3 4．解析：由题意知集合B的元素为1或－1或者B为空集，故a＝－1或1或0. 答案：{－1,1,0} 5.解析：∵A(B，(如图) ∴a≥2， 即a的取值范围是{a|a≥2}． 答案：{a|a≥2} 6．解析：∵y＝(x－1)2－2≥－2， ∴M＝{y|y≥－2}，∴N(M. 答案：N(M 7．解：∵M＝{x|x2－3x＋2＝0}＝{1,2}， 又N⊆M， ∴N＝∅，或N＝{1}，或N＝{2}，或N＝{1,2}． (1)当N＝∅时，方程x2－2x＋a＝0的判别式 Δ＝4－4a<0，即a>1. (2)当N＝{1}时，有 ∴a＝1. (3)当N＝{2}时，有不成立． (4)当N＝{1,2}时，有不成立． 综上可知，实数a的取值范围为a≥1. 8．解：(1)借助数轴可得，a应满足的条件为 或 解得0≤a≤1. (2)同理可得a应满足的条件为 得a无解，所以不存在实数a使B⊆A. 9．解：(1)若对于任意实数b都有A⊆B，当且仅当集合A中的元素为1,2. ∵A＝{a－4，a＋4}， ∴或 解方程组可知无解， ∴不存在实数a，使得对于任意实数b都有A⊆B. (2)由(1)易知若A⊆B， 则或或或 解得或或或 则所求实数对为(5,9)或(6,10)或(－3，－7)或(－2，－6)． 第1页 $$课时达标训练(九)　函数的最大值、最小值 一、填空题 1．函数f(x)＝则f(x)的最大值与最小值分别为________． 2．若函数y＝ax＋1在[1,2]上的最大值与最小值的差为2，则实数a的值是________． 3．函数f(x)＝(k>2)在区间[1,3]上有最大值3，则k＝__________. 4．函数f(x)＝|x－2|－2在区间[0,3]上有最小值__________，最大值__________． 5．已知函数f(x)＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3和最小值2，则m的取值范围是__________． 6．对任意的两个实数a，b，定义min(a，b)＝若f(x)＝4－x2，g(x)＝3x，则min(f(x)，g(x))的最大值为________． 二、解答题 7．求函数y＝x2－2ax－1在[0,2]上的最值． 8．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数． (1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式； (2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时) 9．已知函数f(x)对于任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－. (1)求证：f(x)在R上是减函数； (2)求f(x)在[－3,