2017-2018学年高中数学（苏教版）必修一教学课件+阶段质量检测：第一章 章末小结与测评 (2份打包)

集合的含义 一般地，把研究的确定对象称为元素，把一些元素的总体称作集合 元素的特征 ①确定性；②互异性；③无序性 元素与集合 若a属于集合A记作a∈A； 若a不属于集合A，记作a∉A. 特殊的数集 自然数集—N，正整数集—N*或N＋ 整数集—Z，有理数集—Q，实数集—R 分类 有限集、无限集和空集 集合的表示 列举法(适用于有限集和有规律的无限集) 描述法(适用于无限集及个别有限集) 一、集合的含义与表示 子集 若x∈A，一定有x∈B，则A⊆B(B⊇A) 真子集 若A⊆B且A≠B，则AB(BA) 性质 ①A⊆A； ②∅A(非空)； ③若A⊆B，B⊆C，则A⊆C； ④若AB，BC，则AC 关系 二、子集与真子集 A⊆Beq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(A＝B,AB)) 三、交集、并集和补集 定义 性质 交集 A∩B＝{x|x∈A且x∈B} A∩A＝A，A∩∅＝∅， A∩B⊆A，A∩B⊆B 并集 A∪B＝{x|x∈A或x∈B} A∪B＝B∪A，A∪∅＝A， A⊆A∪B，B⊆A∪B 补集 ∁UA＝{x|x∈U且x∉A} ①A∩(∁UA)＝∅ ②A∪(∁UA)＝U ③∁U(A∩B)＝(∁UA)∪(∁UB) ④∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB) $$阶段质量检测(一)　集　合 [考试时间：120分钟　试卷总分：160分] 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．把答案填在题中的横线上) 1．已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B＝________. 2．设全集U＝{1,2，x2－2}，A＝{1，x}，则∁UA＝________. 3．(新课标卷Ⅱ改编)已知集合M＝{x|－3<x<1}，N＝{－3，－2，－1,0,1}，则M∩N＝________. 4．设集合A＝{1,2}，则满足A∪B＝{1,2,3}的集合B的个数是________． 5．若集合A＝{x|(k＋2)x2＋2kx＋1＝0}有且仅有2个子集，则实数k的值为________． 6．设U＝R，A＝{x|x>0}，B＝{x|x>1}，则A∩(∁UB)＝________. 7．已知集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是________． 8．已知全集U＝{x|x取不大于30的质数}，A、B是U的两个子集，且A∩(∁UB)＝{5,13,23}，(∁UA)∩B＝{11,19,29}，(∁UA)∩(∁UB)＝{3,7}，则A＝______________，B＝________________. 9．设集合U＝{x∈N|0<x≤8}，S＝{1,2,4,5}，T＝{3,5,7}，所以S∩(∁UT)＝________. 10．设全集I＝{1,2a－4，a2－a－3}，A＝{a－1,1}，∁IA＝{3}，则a的值是________． 11．已知非空集合P、Q，定义P－Q＝{x|x∈P，但x∉Q}，则P－(P－Q)等于________． 12．已知A＝{x|a≤x≤a＋3}，B＝{x|x≤－1，或x≥5}，若A∪B＝B，则实数a的取值范围是________． 13．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中的元素个数为________． 14．设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈(A∪B)且x∉(A∩B)}．已知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A×B＝________. 二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分14分)已知全集U＝R，A＝{x|2≤x<5}，集合B＝{x|3<x<9}． (1)求∁U(A∪B)； (2)求A∩(∁UB)． 16．(本小题满分14分)已知集合A＝{x|4≤x<8}，B＝{x|5<x<10}，C＝{x|x>a}． (1)求A∪B，(∁RA)∩B； (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围． 17.(本小题满分14分)已知集合S中的元素是正整数，且满足命题“如果x∈S，则(10－x)∈S”时回答下列问题： (1)试写出只有一个元素的S； (2)试写出元素个数为2的全部S. 18．(本小题满分16分)已知集合A＝{x|x2－px＋15＝0}和B＝{x|x2－ax－b＝0}，若A∪B＝{2,3,5}，A∩B＝{3}，分别求实数p、a、b的值． 19．(本小题满分16分)已知集合P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q＝{x|1≤2x＋5≤15}． (1)已知a＝3，求(∁RP)∩Q； (2)若P∪Q＝Q，求实数a的取值范围． 20．(本小题满分16分)已知A＝{x|