湘教版数学九下1.5《二次函数复习（数形结合）》课件（共19张PPT）

二次函数的复习—— 数形结合 （1）a >0，b < 0， c ＜ 0. x y o 已知二次函数 图象，尽可能多的说出一些结论. （2） * 问题1讲清楚,后面由学生来比一比 归纳：二次函数y＝ax2+bx+c的系数a、b、c与图象的关系 ①a的符号决定抛物线的开口方向：当a＞0时，抛物 线开口向上；当a＜0时，抛物线开口向下，a的绝对 值决定着抛物线的形状、大小，当a的绝对值相等时， 抛物线的形状、大小相同；当a的绝对值越大时，抛 物线的开口越小. ②a、b符号决定着抛物线的对称轴位置 a、b同号 对称轴在y轴左侧 a、b异号 对称轴在y轴右侧 b＝0 对称轴是y轴 ③c的符号决定着抛物线与y轴的交点位置 c＞0 与y轴交点在x轴的上方 c＜0 c＞0 与y轴交点在x轴的下方 抛物线必经过坐标原点 ④b2－4ac的符号决定着抛物线与x轴的交点情况 b2－4ac＞0 与x轴有两个交点 b2－4ac＝0 与x轴有一个交点 b2－4ac＜0 与x轴没有交点 -1 3 -3 数形结合 （1）a >0，b < 0， c ＜ 0. （4）对称轴：直线x = 1 （5）顶点坐标（1，-4） （7）当x≥1，y 随 x 增大而增大； 当x≤1 ，y 随 x 增大而减小. x y o 已知二次函数 图象，尽可能多的说出一些结论. (3) 函数解析式： 即 或 （6）当x = 1时， y有最小值 （8）当x = -1 或 3 时，y = 0 ； 当-1 ＜x ＜3 时，y ＜ 0 ； 当 x ＜ -1或x ＞3 时，y ＞ 0. 等等 （2） * 问题1讲清楚,后面由学生来比一比 y=a(x-m)2+k y=ax2+bx+c y=a(x-x1)(x-x2) 直线x=m 直线x= 直线x= (m,k) ( ) 当x≤m时，y随x的增大而减小;当x≥m时,y随x的增大而增大 当x ≤ 时，y随x的增大而减小；当x ≥ 时y随x的增大而增大 当x≤m时，y随的增大而增大；当x≥m时,y