2017年秋九年级数学下册课件（湘教版）：小专题(三)　圆的切线的判定方法(教材变式)——怎样证明一条直线是圆的切线 (共14张PPT)

小专题(三)圆的切线的判定方法(教材变式) 怎样证明一条直线是圆的切线 【方法归纳】证明一条直线为圆的切线,主要有 以下两种方法:①直线与圆有公共点:要判断是不是圆 的切线关键看直线和圆是不是有公共点,若有(但没说 唯一),那么就连出这条半径,如果能够证明该直线和 这个半径垂直,就说明直线是圆的切线(简称为“连半 径证垂直”);②不确定直线与圆是否有公共点:若题目 中没有告诉直线和圆有公共点,那就算算圆心到直线 的距离是不是等于圆的半径.若等,则该直线就是圆的 切线.(简称为“作垂直证半径”) E 3.(衡阳中考改编)如图,AB是⊙O的直径,点C,D为 半圆O的三等分点,过点C作CE⊥AD,交AD的延 长线于点E.求证:CE为⊙O的切线 O 4.如图,AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,CO⊥AB于 点O,弦CD与AB交于点F,过点D作∠CDE,使 ∠CDE=∠DFE,交AB的延长线于点E.过点A作 ⊙O的切线交ED的延长线于点 G.求证:GE是⊙O的切线 F BE O 5.如图,O为正方形ABCD对角线AC上一点,以O为 圆心,OA长为半径的⊙O与BC相切于点M,与 AB,AD分别相交于点E,F.求证:CD与⊙O相切 6.(张家界中考)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上 的一点,直线MN经过点C,过点A作直线MN的 垂线,垂足为点D,且∠BAC=∠CAD (1)求证:直线MN是⊙O的切线 (2)若CD=3,∠CAD=30°,求⊙O的半径. M D