北京市海淀区2018届九年级上学期期中考试数学试题（图片版）

学剩回 学科网 LXXK. COM)-名校联盟系列资料 学科网,下精品资料 18.如图,等边三角形ABC的边长为3,点D是线段BC上的点,CD=2,以AD为边作等边三角 形ADE,连接CE.求CE的长 19.已知m是方程x2-3x+1=0的一个根,求(m-3)2+(m+2)(m-2)的值. 20.如图,在⊙O中,AB=CD.求证:∠B=∠C 21.如图,ABCD是一块边长为4米的正方形苗圃,园林部门拟将其改造为矩形AEFG的形状, 其中点E在AB边上,点G在AD的延长线上,DG=2BE.设BE的长为x米,改造后苗圃 AEFG的面积为y平方米 (1)y与x之间的函数关系式为 (不需写自变量的取值范围); (2)根据改造方案,改造后的矩形苗圃AEFG的面积与原正方形苗圃ABCD的面积相等,请 问此时BE的长为多少米? 初三年级(数学)第4页(共8页 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩回 学科网 LXXK. COM)-名校联盟系列资料 学科网,下精品资料 25.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,过点O作OD⊥BC交BC于点E,交⊙O于点D, CD∥AB (1)求证:E为OD的中点; (2)若CB=6,求四边形CAOD的面积 26.在平面直角坐标系xO中,已知抛物线C:y=x2-4x+4和直线l:y=kx-2k(k>0) (1)抛物线C的顶点D的坐标为 (2)请判断点D是否在直线l上,并说明理由; x2-4x+4,x≤2 (3)记函数y= 的图象为G,点M(0,t),过点M垂直于y轴的直线与图象 lax-2k. x >2 G交于点P(x,y1),Q(x,n)当1<t<3时,若存在t使得x+x=4成立,结合图象 求k的取值范围 2d246支 初三年级(数学)第6页(共8页) 北京凤凰学易科技有限公司 版权所有学科网 学剩回 学科网 LXXK. COM)-名校联盟系列资料 上学科网,下精品资料 27.对于平面直角坐标系xOy中的点P,给出如下定义:记点P到x轴的距离为d1,到y轴的距 离为4,若d1≤a,则称d为点P的“引力值”;若d1>d2,则称d2为点P的“引力值” 特别地,若点P在坐标轴上,则点P的“引力值”为0 例如,点P(-2,3)到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,因为2<3,所以点P的“引 力值”为2 (1)①点A(1,-4)的“引力值”为