2017-2018学年明德高级中学-高一上期中数学复习01（试题含答案）

2017-2018学年明德高级中学高一数学期末周末综合练习

一、填空题

1. 已知集合，集合，则.

【答案】

【解析】由题意可知集合A表示四个实数，而集合B表示非负实数，所以两个集合交集为.最后结果需用集合形式，是解答本类题目的注意点.

2. 函数的定义域为_________．

【答案】或 

【解析】令,解得或,故填或.

3. 若，则__________．

【答案】

【解析】∵可知： ，，即，∴.

4. 已知幂函数图像过点，则该幂函数的值域是_____________．

【答案】

【解析】设幂函数的解析式为因为幂函数图像过点，所以，所以该幂函数的解析式为．

5. 关于的方程的解为_______

【答案】．

【解析】原方程等价于，所以．

6. 函数，则函数               .

【答案】（）．

【解析】因为，令，则,,所以,,所以（）, 故答案为（）．

7.    若，设， ， ，把从大到小排列为________．

【答案】

【解析】,, ,故答案为.

8.     已知实数满足等式，下列五个关系式：①；②；③； ④； ⑤，其中不可能成立的关系式有_______

【答案】①②⑤

【解析】考虑两个函数的图像和，当直线在上方时，有；当直线有，当直线在下方时，有，故填①②⑤

9.    定义在上的奇函数，，且当时， （为常数），则的值为           .

【答案】

【解析】由题意，，，则,，当时，，.

10. 已知函数在是增函数，则实数的取值范围是_______

【答案】．

【解析】令，则该函数在为增且恒正，故，从而.

11. 已知函数，则的递增区间为______，函数的零点个数为________个

【答案】，．

【解析】然函数在上单调递增，而，∴，∴的单调递增区间为，令，则或或，零点个数为2个．

12. 已知是定义在区间上的奇函数，当时， ．则关于的不等式的解集为__________．

【答案】

【解析】当时，则，即，所以，结合图像可知：函数在单调递减，所以不等式可化为，解之得，应填答案。

13. 设函数对任意恒成立，则实数的范围_____

【答案】

【解析】原不等式等价于

若，则在上恒成立，故，舎；若，则在上恒成立，故，所以.

14. 已知偶函数满足对任意，均有且，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是_______.

【答案】

【解析】由得：函数的图象关于直线对称.偶函数的图象关于轴对称.当时，作出函数及的图象如下：