2017-2018学年明德高级中学高一上期中数学复习02（试题含答案）

2017-2018学年明德高级中学高一数学期末周末综合练习（2） 一、填空题 1. 若集合 ， ，则 ________ 【答案】 【解析】利用数轴可知 . 2. 已知函数 ，则该函数的单调递增区间为_________ 【答案】 【解析】略 3. =_______。 【答案】-2 【解析】原式 ，故答案为 . 4. 在三个数 ， ， 中，最小的数是__________． 【答案】 【解析】 ， ．故最小数为 . 5. 已知 ，则 ______ 【答案】1 【解析】 . 6. 若函数 在 上是减函数，则实数 取值集合是 【答案】 【解析】因为函数 在R上是减函数，所以 7. 已知函数 ，则 _________． 【答案】 【解析】由已知， . 8. 已知 ， , 则 的值为 【答案】2 【解析】 9. 已知集合 ，若 ，则 的取值范围是____________． 【答案】 【解析】∵集合 ，且 ，∴方程 有解， ，解得： ．故 的取值范围是 ． 10. 已知函数 ，当 时，函数 的零点 ，则 EMBED Equation.DSMT4 【答案】 【解析】设函数 ,对于函数 在 时,一定得到一个值小于 ,在同坐标系中画出两个函数的图象,判断两个函数的图形的交点在 之间,则函数 的零点 时, . 11. 已知函数 满足 （ 为常数），则 _____． 【答案】 【解析】 ，注意到 为奇函数，从而故 ，也就是 ，整理得到 ，故 ， 12. 函数 的一个零点在区间 内，则实数 的取值范围是 . 【答案】 【解析】由于函数 在 上单调递增，且函数 的一个零点在区间 内，则有 且 ，解得 . 13. 已知函数 ，若存在实数 ，使 的定义域为 时，值域为 ，则实数 的取值范围是 ． 【答案】 【解析】因 ,故函数 是单调递增函数；又由题设可知 , 由题意可知 是方程 的不等两个实数根,即 有两个不等的实数根,故 ,即 ．故应填答案 ． 14. 已知函数 ， ，记函数 ，则不等式 的解集为______________. 【答案】 【解析】 法1：设 与 的图像有唯一的交点 ， ， ，所以 时， ， 时，有 ，故 ，故原不等式的解集为 法2：原不等式等价于 ，其解集为 二、解答题 15. 若集合 ， ，集合