上海市浦东新区2018届高三上学期期中质量检测数学试题

上海市浦东新区2017-2018学年第一学期高三数学期中质量检测试卷 (满分: 150分答题时间:120分钟) 一、填空题（本大题共有12道小题，请把正确答案直接填写在答题纸规定的地方，其中1--6每小题4分，7—12每小题5分，共54分）. 1．幂函数经过点 ，则此幂函数的解析式为. 2.若集合 ， ，则 . 3. 设 为函数 的反函数，则 _____. 4.不等式 的解集是. 5．在一个圆周上有10个点，任取3个点作为顶点作三角形，一共可以作__________个三角形（用数字作答）． 6．已知球半径为2，球面上A、B两点的球面距离为，则线段AB的长度为________. 7．若 ，且 ，则 的最大值是． 8．在五个数字 中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是（结果用数值表示）． 9．若函数 （常数 ）是偶函数，且它的值域为 ，则该函数的解析式 ． 10．已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别　　　　． 11．已知命题 ，命题 .若 中有且只有一个是真命题，则实数 的取值范围是________． 12．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动.有以下四个命题： 　　①平面MB1P⊥ND1； 　　②平面MB1P⊥平面ND1A1； 　　③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值； 　　④△MB1P在侧面D1C1CD上的射影图形是三角形． 其中正确命题的序号是　　 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 13. 若关于 的一元二次方程 有两个实数根，分别是 、 ，则“ ”是“两根均大于1”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要. 14.在下列命题中，不是公理的是（　） A．两条相交直线确定一个平面； B．不在同一条直线上的三点确定一个平面； C．如果直线上有两个点在平面 上，那么直线在平面 上； D．如果不同的两个平面 、 有一个公共点A，那