山东聊城东昌府区青岛版九年级数学上册学案（无答案） 3.5 三角形的内切圆

3.5 三角形的内切圆 教学目标：1、了解三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形等概念； 2、会利用基本作图作三角形的内切圆；了解三角形内心的性质. 教学重点：了解三角形的内切圆、内心的概念. 教学难点：三角形内心的性质及其应用. 教学过程： 一、知识回顾 1.角平分线的性质定理及其逆定理. 2.角平分线的画法. 3.切线的性质与判定定理. 4.圆的切线长定理。 二、观察与思考 探索活动一：任意作一个∠AOB（图3-47），如果在∠AOB内作圆，使其与两边OA，OB都相切，满足上述条件的圆是否可以作出？如果可以作出，能作多少个？所作出的圆的圆心的位置有什么特征？ 探索活动二：任意作一个△ABC，如果在△ABC内作圆，使其与各边都相切，满足上述条件的圆是否可以作出？如果可以作出，能作多少个？所作出的圆的圆心的位置有什么特征？ 探索活动三：怎样用尺规作一个圆，使它与△ABC的各边都相切呢？ 已知：△ABC. 求作：⊙I，使它与△ABC各边都相切. 作法： 练习： 分别作出Rt△ABC 与钝角△DEF的内切圆. 三、基本概念：三角形的内切圆、三角形的内心、圆的外切三角形 （1）与三角形 的圆，叫做三角形的内切圆， 的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的 . （2）三角形的内心的性质： 三角形的内心是三角形 的交点，它到三角形 的距离相等. 注意：1.任何一个三角形有且只有一个内心，三角形的内心在三角形的内部. 2.三角形的外心与内心的区别 练习：如图1，⊙O内切于△ABC，切点为D，E，F．已知∠B=50°， ∠C=60°，�连结OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于 挑战自我： 五、课堂总结：本节课你学会了哪些知识？ 六．课下作业： 1．下列命题正确的是（ ） A．三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等 B．三角形的内心不一定在三角形的内部 C．等边三角形的内心，外心重合 D．一个圆一定有唯一一个外切三角形 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则