[中学联盟]河北省正定县第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题（图片版）

高一数学第一次月考试题 命题人：张俊会、崔彦清 校对人：张俊会 印数：1120（全） 时间：20170930 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分。） 1．设集合 ， ，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． [来源:学科网] [来源:Z&xx&k.Com] [来源:Zxxk.Com] 12．已知函数 ，若 ，则实数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分。） 14．给定集合A，B，定义 ，若 ，B={1，2，3}，则集合 中的所有元素之和为__________。 三、解答题（共6小题，共70分。） 17．（10分）设全集 ， ， 。 （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数a的取值范围。 [来源:学+科+网Z+X+X+K] 18．（12分） （1）已知 （常数），求 的值； （2）已知 ，求 的值。 19．（12分）已知二次函数 的最小值为1，且 。 （1）求 的解析式； （2）若 在区间 上不单调，求a的取值范围； （3）若 ，试求 的最小值。 20．（12分）已知函数 ，其中 且 ，又 。 （1）求实数a 的值； （2）若 ，求函数 的值域。 21．（12分）小王家在县城A地，他在县城B地上学，周六小王的父母在早上8点从家出发，驾车3小时到达县城B地，期间由于交通等原因，小王父母的车所走的路程s（单位：km）与离家的时间t（单位：h）的函数关系为 ，到达县城B地后，小王父母把车停在B地，在学校陪小王玩到16点，然后开车从B地以60km/h的速度沿原路返回。 （1）求这天小王父母的车所走路程s（单位：km）与离家时间t（单位：h）的函数解析式； （2）在距离小王家60km处有一加油站，求这天小王父母的车途经加油站的时间。 22．（12分）定义在 上的函数 满足下面三个条件： ①对任意正数a，b，都有 ； ②当 时， ； ③ 。 （1）求 的值； （2）试用单调性定义证明：函数 在 上是减函数； （3）求满足 的x的取值集合。 高一数学第一次月考答案 1～5 DBDCC 6～10 ABDAC 11～12 BA 13、（1，1） 14、15 15、 16、 [来源:学科网] $$