[中学联盟]云南省个旧市第二中学八年级数学上册11.3.2多边形内角和 课件+导学案+练习 (3份打包)

11.3.2 多边形及其内角和 一、选择题 1.一个多边形的外角中,钝角的个数不可能是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 2.不能作为正多边形的内角 的度数的是( ) A.120° B.(128 )° C.144° D.145° 3.若一个多边形的各内角都相等,则一个内角与一个外角的度数之比不可能是( ) A.2:1 B.1:1 C.5:2 D.5:4 4.一个多边形 的内角中,锐角的个数最多有( ) A.3个 B.4 个 C.5个 D.6个 5.四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能( )[来源:Z|xx|k.Com] A.都是钝角; B.都是锐角 C.是一个锐角、一个钝角 D.是一个锐角、一个直角 6.若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是( ) A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形 7.若一个多边形共有十四条对角线,则它是( ) A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形 8.若一个多边形除了一个内角外,其余各内角之和为2570°,则这个内角的度数为( ) A.90° B.10 5° C.130° D.120° 二、填空题 1.多边形的内角中,最多有________个直角. 2.从n边形的一个顶点出发,最多可以引______条对角线, 这些对角线可以将这个多边形分成________个三角形. 3.如果一个多边形的每一个内角都相等,且每一个内角都大于135°, 那么这个多边形的边数最少为________. 4.已知一个多边形的每一个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为_________. 5.每个内角都为144°的多边形为_________边形. 三、基础训练 1.如图所示,用火柴杆摆出一系列 三角形图案,按这种方式摆下去, 当摆到20层(n=20)时,需要多少 根火柴? 2.一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数. [来源:学§科§网Z§X§X§K] 四、提高训练[来源:学_科_网] 一个多边形的每一个 内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值. [来源:Zxxk.Com] 五、探究:[来源:学&科&网Z&X&X&K] 从n边形 的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线. $$ 11.3.2 多边形的内角和 多边形概念 在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形. 如果多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形． 如:三角形、四边形、五边形等等. 多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角. 多边形的外角:多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线. A B C D E 1 在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形. 图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形. 没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形. A B C D A B C D 图1 图2 观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？ 在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 想一想： 等边三角形 正方形 菱形 矩形 1、三角形的内角和是 _____ ． 2、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？ 思路：多边形问题转化为三角形 问题来解决． 四边形的内角和为360０ 1800 做一做 完成下表 试一试 n-2 3 2 1 0 4 3 2 1 n-3 1800 3600 5400 7200 (n-2) ×1800 从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线，把多边形分成＿＿＿＿个三角形． n边形的内角和等于＿＿＿＿＿＿ n-3 n-2 (n-2) ×1800 多边形边数 ３ ４ ５ ６ n 从一个顶点引对角线的条数 分成的三角形个数 多边形的内角和 2、n边形的对角线一共有＿＿＿＿＿条。 1、n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线。 1、n边形的内角和等于__________， 九边形的