2017秋湘教版七年级数学上册教案：1．6　有理数的乘方

1．6　有理数的乘方 【教学目标】 1．使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算． 2．会用科学记数法表示一个较大的数． 教学重点 理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算． 教学难点 1．准确进行有理数的乘方运算，特别是负数的乘方运算． 2．(－a)n与－an的区别． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 如果我们把一张足够大且厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次．请大家猜想一下：它的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？ 【教学说明】　由生动、有趣的问题开始，激发学生学习兴趣，激起学生的好奇心，营造和谐主动探索的氛围． 二、思考探究，获取新知 1．在小学学过2×2×2可以简记作23，那么23，各表示什么意义？ 2．(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记作什么？可以简写成什么形式？ 【归纳结论】　一般地，a是有理数，n是正整数，则把a×a×a……×a,\s\do4(n个a))简计为an，我们把an读作a的n次方，也读作a的n次幂． 求n个相同因数的乘积的运算叫做乘方．在an中，a叫做底数，n叫做指数．即： 特别的，a2通常读作a的平方，a3通常读作a的立方． 【教学说明】　帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验，真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和方法． 3．议一议：(－2)4与－24的含义相同吗？它们的结果相同吗？(－2)3与－23的含义与结果也相同吗？ 【教学说明】　让学生通过比较加深理解，掌握乘方的意义． 4．计算(1)102，103，104 (2)(－10)2，(－10)3，(－10)4 5．根据上面的计算说一说：正数的任何正整数次幂都是什么数？负数的奇数次幂是什么数？负数的偶数次幂是什么数？0的任何正整数次幂是什么数？ 【归纳结论】　正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数；负数的偶数次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0. 6．回顾有理数的乘方运算，算一算： 102，103，104……1010 请学生讨论回答： (1)1021表示什么？ (2)指数与运算结果中的0的个数有什么关系？ (3)与运算结果的数位有什么关系？ 【归纳结论】　10的n次幂就是1后面有n个0. 7．我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如：511 000 000＝5.11×108，读作5.11乘